Wiki Xenarmónico - Cambios recientes [es]

41edo

2026-07-17T09:46:07Z

Proofread #1

← Revisión anterior		Revisión del 09:46 17 jul 2026
Línea 10:		Línea 10:

	== Teoría ==		== Teoría ==
	41edo es la segunda división igual más pequeña (después de [[29edo]]) cuya [[3/2\|quinta perfecta]] está más cerca de la afinación justa que la de [[12edo]], y es el séptimo [[zeta integral edo\|''zeta integral edo'']], después de [[31edo\|31]]; sin embargo, no es un [[zeta gap edo\|''zeta gap edo'']]. Esto ~~tiene que ver con el hecho de que~~ puede manejar bastante bien el [[11-limit]], y quizá el [[13-limit]]. De hecho, es [[consistent\|consistente]] ~~con~~ el [[15-odd-limit]], o el [[21-odd-limit]] sin 17. ''Todos'' sus intervalos entre 100 y 1100 ~~centavos~~ de tamaño son consonancias del [[15-odd-limit]], aunque su [[~]][[13/10]] está 14 ~~centavos~~ agudo y posiblemente se ~~manifiesta~~ como [[21/16]] en lugar de 13/10.		41edo es la segunda división igual más pequeña (después de [[29edo]]) cuya [[3/2\|quinta perfecta]] está más cerca de la afinación justa que la de [[12edo]], y es el séptimo [[zeta integral edo\|''zeta integral edo'']], después de [[31edo\|31]]; sin embargo, no es un [[zeta gap edo\|''zeta gap edo'']]. Esto es porque puede manejar bastante bien el [[11-limit]], y quizá el [[13-limit]]. De hecho, es [[consistent\|consistente]] en el [[15-odd-limit]], o el [[21-odd-limit]] sin 17. ''Todos'' sus intervalos entre 100 y 1100 cents de tamaño son consonancias del [[15-odd-limit]], aunque su [[~]][[13/10]] está 14 cents agudo y posiblemente se manifieste como [[21/16]] en lugar de 13/10.

	41edo es quizá la edo más pequeña con un modelo satisfactorio del [[9-odd-limit]], no solo porque es la más pequeña en afinar el 9-odd-limit de manera distintivamente consistente, sino que también es [[consistency #Consistency to distance d\|consistente a distancia 2]]. En otras palabras, todos los intervalos en el 9-odd-limit están más afinados que desafinados. También es el primer edo que iguala o mejora la precisión de 12edo para cada armónico hasta el 16.º, y ningún intervalo del [[11-odd-limit]] excepto [[11/10]] y [[20/11]] se representa con más de 10 cents de error en ella. Aparte del 13-limit completo, es aún más prominente como temperamento del subgrupo 2.3.5.7.11.19.29.31 para su tamaño.		41edo es quizá el edo más pequeña con un modelo satisfactorio del [[9-odd-limit]], no solo porque es la más pequeña en afinar el 9-odd-limit de manera distintivamente consistente, sino que también porque es [[consistency #Consistency to distance d\|consistente a distancia 2]]. En otras palabras, todos los intervalos en el 9-odd-limit están más afinados que desafinados. También es el primer edo que iguala o mejora la precisión de 12edo para cada armónico hasta el 16.º, y ningún intervalo del [[11-odd-limit]] excepto [[11/10]] y [[20/11]] se representa con más de 10 cents de error en ella. Aparte del 13-limit completo, es aún más prominente como temperamento del subgrupo 2.3.5.7.11.19.29.31 para su tamaño.

	41edo se usa en la [[Kite Guitar]], véase más abajo en [[#Instrumentos]].		41edo se usa en la [[Kite Guitar]], véase más abajo en [[#Instrumentos]].
Línea 23:		Línea 23:
	41edo puede verse como una afinación del [[temperamento mágico]], así como [[superkleismic]], [[garibaldi]], [[miracle]] y múltiples temperamentos de la [[familia tetracot]].		41edo puede verse como una afinación del [[temperamento mágico]], así como [[superkleismic]], [[garibaldi]], [[miracle]] y múltiples temperamentos de la [[familia tetracot]].

	Varias extensiones [[13-limit]] ~~del~~ [[temperamento mágico]] son soportadas por 41: el magic de 13-limit, y con menos éxito necromancy y witchcraft; todas se fusionan en una sola en la afinación de 41edo. El val 41f proporciona una afinación excelente para sorcery, dando una versión menos compleja del 13-limit, y el val 41ef funciona bien para telepathy; sin embargo, telepathy y sorcery se fusionan en una sola no en 41edo sino en [[22edo]].		Varias extensiones [[13-limit]] de [[temperamento mágico\|mágico]] son soportadas por 41: el magic de 13-limit, y con menos éxito [[necromancy]] y [[witchcraft]]; todas se fusionan en una sola en la afinación de 41edo. El val 41f proporciona una afinación excelente para sorcery, dando una versión menos compleja del 13-limit, y el val 41ef funciona bien para [[telepathy]]; sin embargo, telepathy y [[sorcery]] se fusionan en una sola no en 41edo sino en [[22edo]].

	41edo también es una gran afinación de [[tetracot]], y funciona como alternativa a [[34edo]], proporcionando aproximaciones adecuadas al 7.º y 11.º armónico a costa del 13.º, y soportando simultáneamente [[monkey]], [[bunya]] y [[octacot]]. Los tres se extienden al [[11-limit]] interpretando el [[10/9]] bemol como un [[11/10]] al temperar [[100/99]]. Esta equivalencia es especialmente útil en 41edo, donde este tono entero bemol de coma (también conocido como el segundo de Tetracot[7]) puede interpretarse con mayor precisión como [[21/19]] —que se equipara con [[32/29]] sobre [[31/28]] abajo (ambos muy cercanos)—, lo que explica la precisión de los primos [[29/1\|29]] y [[31/1\|31]], haciendo de 41edo una elección única y versátil para interpretar la armonía de tetracot.		41edo también es una gran afinación de [[tetracot]], y funciona como alternativa a [[34edo]], proporcionando aproximaciones adecuadas al 7.º y 11.º armónico a costa del 13.º, y soportando simultáneamente [[monkey]], [[bunya]] y [[octacot]]. Los tres se extienden al [[11-limit]] interpretando el [[10/9]] bemol como un [[11/10]] al temperar [[100/99]]. Esta equivalencia es especialmente útil en 41edo, donde este tono entero bemol de coma (también conocido como el segundo de Tetracot[7]) puede interpretarse con mayor precisión como [[21/19]] —que se equipara con [[32/29]] sobre [[31/28]] abajo (ambos muy cercanos)—, lo que explica la precisión de los primos [[29/1\|29]] y [[31/1\|31]], haciendo de 41edo una elección única y versátil para interpretar la armonía de tetracot.
Línea 30:		Línea 30:

	=== Subconjuntos y superconjuntos ===		=== Subconjuntos y superconjuntos ===
	41edo es la 13.ª [[edo ~~prima~~]], después de [[37edo]] y antes de [[43edo]]. No contiene edos subconjuntos no triviales, aunque contiene [[41ed4]]. Aunque no son técnicamente subconjuntos, esencialmente contiene [[88cET]] cada tercer paso y [[13edt]] cada quinto paso.		41edo es el 13.ª [[edo primo]], después de [[37edo]] y antes de [[43edo]]. No contiene edos subconjuntos no triviales, aunque contiene [[41ed4]]. Aunque no son técnicamente subconjuntos, esencialmente contiene [[88cET]] cada tercer paso y [[13edt]] cada quinto paso.

	[[205edo]], que divide cada paso de 41edo en cinco, corrige algunas aproximaciones de 41edo a calidad casi justa. Por ello, 41edo forma la base del [http://www.h-pi.com/theory/huntsystem1.html H-System], que usa los grados de escala de 41edo como los intervalos básicos del [[13-limit]] que requieren afinación fina de ±1 [http://www.h-pi.com/theory/huntsystem2.html JND promedio] desde el círculo de 41edo en 205edo. Su paso de 1\205 se llama ''mem''.		[[205edo]], que divide cada paso de 41edo en cinco, corrige algunas aproximaciones de 41edo a calidad casi justa. Por ello, 41edo forma la base del [http://www.h-pi.com/theory/huntsystem1.html H-System], que usa los grados de escala de 41edo como los intervalos básicos del [[13-limit]] que requieren afinación fina de ±1 [http://www.h-pi.com/theory/huntsystem2.html JND promedio] desde el círculo de 41edo en 205edo. Su paso de 1\205 se llama ''mem''.
Línea 40:		Línea 40:
	\|-		\|-
	! #		! #
	! ~~Centavos~~		! cents
	! Razones aproximadas*		! Razones aproximadas*
	\|-		\|-
Línea 218:		Línea 218:
	\|-		\|-
	! #		! #
	! ~~Centavos~~		! cents
	! colspan="3" \| [[Notación ups-and-downs]]		! colspan="3" \| [[Notación ups-and-downs]]
	! Solfeggio de Kite		! Solfeggio de Kite
Línea 672:		Línea 672:

	== Relación con 12edo ==		== Relación con 12edo ==
	El [[círculo de quintas]] de 41edo puede doblarse en un [[diagrama en espiral\|«espiral de quintas» de 12 radios]]. Esto es posible porque 24\41 está en el cometa de 7\12 en el [[árbol de escalas]]. Dicho de otro modo, es posible porque el valor absoluto de la [[sharpness#dodeca-sharpness\|~~dodeca~~-sharpness]] de 41edo (pasos edo por [[coma pitagórica]]) es 1.		El [[círculo de quintas]] de 41edo puede doblarse en una [[diagrama en espiral\|«espiral de quintas» de 12 radios]]. Esto es posible porque 24\41 está en el cometa de 7\12 en el [[árbol de escalas]]. Dicho de otro modo, es posible porque el valor absoluto de la [[sharpness#dodeca-sharpness\|12-sharpness]] de 41edo (pasos edo por [[coma pitagórica]]) es 1.

	Esta «espiral de quintas» puede ser una construcción útil para introducir 41edo a músicos no familiarizados con la música microtonal. Puede ayudar a compositores y músicos a dar sentido visual a la notación y a entender qué tamaño de salto los llevará aproximadamente dónde en comparación con 12edo.		Esta «espiral de quintas» puede ser una construcción útil para introducir 41edo a músicos no familiarizados con la música microtonal. Puede ayudar a compositores y músicos a dar sentido visual a la notación y a entender qué tamaño de salto los llevará aproximadamente dónde en comparación con 12edo.
Línea 778:		Línea 778:
	\| 2/1		\| 2/1
	\|-		\|-
	! … en ~~centavos~~:		! … en cents:
	\| 0		\| 0
	\| 203.9		\| 203.9
Línea 800:		Línea 800:
	\| 41		\| 41
	\|-		\|-
	! … en ~~centavos~~:		! … en cents:
	\| 0		\| 0
	\| 204.9		\| 204.9
Línea 814:		Línea 814:
	Aunque cada sobretono del modo 8 se aproxima con un grado razonable de precisión, los pasos entre los intervalos no se representan de forma única (41edo es, después de todo, un temperamento).		Aunque cada sobretono del modo 8 se aproxima con un grado razonable de precisión, los pasos entre los intervalos no se representan de forma única (41edo es, después de todo, un temperamento).

	* 7\41 (204.9 ~~centavos~~) representa 9/8 (203.9 ~~centavos~~) —una coincidencia muy cercana.		* 7\41 (204.9 cents) representa 9/8 (203.9 cents) —una coincidencia muy cercana.
	* 6\41 (175.6 ~~centavos~~) representa tanto 10/9 (182.4) como 11/10 (165.0).		* 6\41 (175.6 cents) representa tanto 10/9 (182.4) como 11/10 (165.0).
	* 5\41 (146.3 ~~centavos~~) representa tanto 12/11 (150.6) como 13/12 (138.6).		* 5\41 (146.3 cents) representa tanto 12/11 (150.6) como 13/12 (138.6).
	* 4\41 (117.1 ~~centavos~~) representa 14/13 (128.3), 15/14 (119.4) y 16/15 (111.7).		* 4\41 (117.1 cents) representa 14/13 (128.3), 15/14 (119.4) y 16/15 (111.7).

	La escala en 41edo, como pasos adyacentes, es pues: 7 6 6 5 5 4 4 4.		La escala en 41edo, como pasos adyacentes, es pues: 7 6 6 5 5 4 4 4.

	=== Temperamentos no octavantes ===		=== Temperamentos no octavantes ===
	Tomar cada tercer grado de 41edo produce una escala extremadamente cercana a [[88cET]] o temperamento igual de 88 ~~centavos~~ (o la 8.ª raíz de 3:2). Del mismo modo, tomar cada quinto grado produce una escala muy cercana a la [[Escala Bohlen–Pierce]] temperada igual (o la 13.ª raíz de 3). Véase [[Relación entre Bohlen–Pierce y temperamentos con octava]], y este cuadro:		Tomar cada tercer grado de 41edo produce una escala extremadamente cercana a [[88cET]] o temperamento igual de 88 cents (o la 8.ª raíz de 3:2). Del mismo modo, tomar cada quinto grado produce una escala muy cercana a la [[Escala Bohlen–Pierce]] temperada igual (o la 13.ª raíz de 3). Véase [[Relación entre Bohlen–Pierce y temperamentos con octava]], y este cuadro:

	{\| class="wikitable center-all right-3 right-4 right-5 mw-collapsible mw-collapsed"		{\| class="wikitable center-all right-3 right-4 right-5 mw-collapsible mw-collapsed"
Línea 832:		Línea 832:
	! 41edo		! 41edo
	! 88cET		! 88cET
	! ~~centavos~~		! cents
	! ~~centavos~~		! cents
	! ~~centavos~~		! cents
	! BP		! BP
	! 41edo		! 41edo

Radio

2026-07-17T05:18:13Z

Interwiki

← Revisión anterior		Revisión del 05:18 17 jul 2026
Línea 1:		Línea 1:
	{{~~interwiki~~		{{Interwiki
	\| de =		\| de =
	\| en = ~~Ratio~~		\| en = Frequency ratio
	\| es = Radio		\| es = Radio
	\| ja = 周波数比率		\| ja = 周波数比率

55 EDO

2026-07-17T03:54:16Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:54 17 jul 2026
Línea 2:		Línea 2:

	<span style="background-color: #ffffff;">Es el uso del sistema musical basado en la división geométrica del espectro sonoro en la razón de 2^(1/55).</span>		<span style="background-color: #ffffff;">Es el uso del sistema musical basado en la división geométrica del espectro sonoro en la razón de 2^(1/55).</span>

			[[Categoría:Edo]]

41edo

2026-07-17T03:54:12Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:54 17 jul 2026
Línea 892:		Línea 892:
	== Notas ==		== Notas ==
	<references/>		<references/>

			[[Categoría:Edo]]

31 EDO

2026-07-17T03:53:50Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:53 17 jul 2026
Línea 2:		Línea 2:

	<span style="background-color: #ffffff;">Es el uso del sistema musical basado en la división geométrica del espectro sonoro en la razón de 2^(1/31). Ha de amoldar perfectamente la notación tradicional, a modo de Quintotonos en relación de 5;3, o sea, la escala diatónica queda distribuida como 5_5_3_5_5_5_3, haciendo que sostenidos y bemoles sean radicalmente distintos por diferencia de 2/5 de tono cada uno, añadiendo además 2 alteraciones llamados Semisostenido (t, por ahora) y Semibemol (v, por ahora), haciendo que la escala cromática quede graficada así: C, Ct, C#, Db, Dv, D, Dt, D#, Eb, Ev, E, Fb, E#, F, Ft, F#, Gb, Gv, G, Gt, G#, Ab, Av, A, At, A#, Bb, Bv, B, Cb y B#. Este sistema es particularmente el sistema mesotónico de 1/4 de comma de Christiaan Huygens. Existe una fundación en Amsterdam, Holanda, llamada Huygens-Fokker Foundation en la cual sugieren enfáticamente de dar implemento a este sistema equitativo de 31 notas, ya que además de mejorar las aproximaciones a intervalos armónicos de límites 5, 7 y 11, amplía el espectro de acordes funcionalmente armónicos, y por lo tanto, un mejor provecho de la dinámica acústica. Adriaan Fokker es su precursor y esta es su [http://www.huygens-fokker.org/index_en.html página].</span>		<span style="background-color: #ffffff;">Es el uso del sistema musical basado en la división geométrica del espectro sonoro en la razón de 2^(1/31). Ha de amoldar perfectamente la notación tradicional, a modo de Quintotonos en relación de 5;3, o sea, la escala diatónica queda distribuida como 5_5_3_5_5_5_3, haciendo que sostenidos y bemoles sean radicalmente distintos por diferencia de 2/5 de tono cada uno, añadiendo además 2 alteraciones llamados Semisostenido (t, por ahora) y Semibemol (v, por ahora), haciendo que la escala cromática quede graficada así: C, Ct, C#, Db, Dv, D, Dt, D#, Eb, Ev, E, Fb, E#, F, Ft, F#, Gb, Gv, G, Gt, G#, Ab, Av, A, At, A#, Bb, Bv, B, Cb y B#. Este sistema es particularmente el sistema mesotónico de 1/4 de comma de Christiaan Huygens. Existe una fundación en Amsterdam, Holanda, llamada Huygens-Fokker Foundation en la cual sugieren enfáticamente de dar implemento a este sistema equitativo de 31 notas, ya que además de mejorar las aproximaciones a intervalos armónicos de límites 5, 7 y 11, amplía el espectro de acordes funcionalmente armónicos, y por lo tanto, un mejor provecho de la dinámica acústica. Adriaan Fokker es su precursor y esta es su [http://www.huygens-fokker.org/index_en.html página].</span>

			[[Categoría:Edo]]

25 EDO

2026-07-17T03:53:45Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:53 17 jul 2026
Línea 4:		Línea 4:

	<span style="background-color: #ffffff;">'1', '1#', '2b', '2', '2#', '3b', '3', '3#', '4b', '4', '4#'('5b'), '5', '5#', '6b', '6', '6#', '7b', '7', '7#', '8b', '8', '8#', '9b', '9' y '9#'('1b').</span>		<span style="background-color: #ffffff;">'1', '1#', '2b', '2', '2#', '3b', '3', '3#', '4b', '4', '4#'('5b'), '5', '5#', '6b', '6', '6#', '7b', '7', '7#', '8b', '8', '8#', '9b', '9' y '9#'('1b').</span>

			[[Categoría:Edo]]

24 EDO

2026-07-17T03:53:40Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:53 17 jul 2026
Línea 4:		Línea 4:

	Ver [http://es.wikipedia.org/wiki/Cuarto_de_tono Quartertonos]		Ver [http://es.wikipedia.org/wiki/Cuarto_de_tono Quartertonos]

			[[Categoría:Edo]]

23 EDO

2026-07-17T03:53:34Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:53 17 jul 2026
Línea 20:		Línea 20:

	El Bajo icositrifónico de Tútim Dennsuul Wafiil. Parte de su repertorio [http://www.reverbnation.com/23tdw39 aquí.]		El Bajo icositrifónico de Tútim Dennsuul Wafiil. Parte de su repertorio [http://www.reverbnation.com/23tdw39 aquí.]

			[[Categoría:Edo]]

20 EDO

2026-07-17T03:53:23Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:53 17 jul 2026
Línea 2:		Línea 2:

	<span style="background-color: #ffffff;">Es el uso del sistema musical basado en la división geométrica del espectro sonoro en la razón de 2^(1/20). Daniel Stearns es conocido por darle bastante uso a este sistema musical Icosafónico.</span>		<span style="background-color: #ffffff;">Es el uso del sistema musical basado en la división geométrica del espectro sonoro en la razón de 2^(1/20). Daniel Stearns es conocido por darle bastante uso a este sistema musical Icosafónico.</span>

			[[Categoría:Edo]]

19 EDO

2026-07-17T03:53:11Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:53 17 jul 2026
Línea 5:		Línea 5:
	\| ja = 19平均律		\| ja = 19平均律
	}}		}}

	=<span style="background-color: #ffffff;">19 Equitativas Divisiones por Octava</span>=		=<span style="background-color: #ffffff;">19 Equitativas Divisiones por Octava</span>=

Línea 15:		Línea 14:

	Guitarra Nonadecafónica de Igliashon Jones. Los puntitos señalan la extrapolación de la escala diatónica a 5-3-3-3-5.		Guitarra Nonadecafónica de Igliashon Jones. Los puntitos señalan la extrapolación de la escala diatónica a 5-3-3-3-5.

			[[Categoría:Edo]]

16 EDO

2026-07-17T03:52:40Z

Categoría

← Revisión anterior		Revisión del 03:52 17 jul 2026
Línea 8:		Línea 8:

	Mástil con el Sistema de Armodue. Los puntitos señalan la extrapolación de la escala superdiatónica ó mávila-9 a 3-2-2-2-2-2-3.		Mástil con el Sistema de Armodue. Los puntitos señalan la extrapolación de la escala superdiatónica ó mávila-9 a 3-2-2-2-2-2-3.

			[[Categoría:Edo]]

41edo

2026-07-15T19:58:50Z

Importada de la versión en inglés pero faltan un cojón de plantillas y nuevos artículos

Página nueva

{{interwiki
| de = 41-EDO
| en = 41edo
| es = 41edo
| ja =
}}41 divisiones iguales de la octava (abreviado 41edo o 41ed2), también 41tet o 41et (del inglés '''''41-(tone) equal temperament'''''), si visto desde la perspectiva de los temperamentos regulares, es el sistema de afinación que divide la octava en 41 partes iguales de unos 29.3¢ cada una. Cada parte representa un múltiplo de frecuencia de 2<sup>1/41</sup>, o la 41era raíz de 2.

{{Infobox ET}}
{{Wikipedia| Temperamento igual de 41 divisiones }}

== Teoría ==
41edo es la segunda división igual más pequeña (después de [[29edo]]) cuya [[3/2|quinta perfecta]] está más cerca de la afinación justa que la de [[12edo]], y es el séptimo [[zeta integral edo|''zeta integral edo'']], después de [[31edo|31]]; sin embargo, no es un [[zeta gap edo|''zeta gap edo'']]. Esto tiene que ver con el hecho de que puede manejar bastante bien el [[11-limit]], y quizá el [[13-limit]]. De hecho, es [[consistent|consistente]] con el [[15-odd-limit]], o el [[21-odd-limit]] sin 17. ''Todos'' sus intervalos entre 100 y 1100 centavos de tamaño son consonancias del [[15-odd-limit]], aunque su [[~]][[13/10]] está 14 centavos agudo y posiblemente se manifiesta como [[21/16]] en lugar de 13/10.

41edo es quizá la edo más pequeña con un modelo satisfactorio del [[9-odd-limit]], no solo porque es la más pequeña en afinar el 9-odd-limit de manera distintivamente consistente, sino que también es [[consistency #Consistency to distance d|consistente a distancia 2]]. En otras palabras, todos los intervalos en el 9-odd-limit están más afinados que desafinados. También es el primer edo que iguala o mejora la precisión de 12edo para cada armónico hasta el 16.º, y ningún intervalo del [[11-odd-limit]] excepto [[11/10]] y [[20/11]] se representa con más de 10 cents de error en ella. Aparte del 13-limit completo, es aún más prominente como temperamento del subgrupo 2.3.5.7.11.19.29.31 para su tamaño.

41edo se usa en la [[Kite Guitar]], véase más abajo en [[#Instrumentos]].

=== Armónicos primos ===
{{Harmonics in equal|41|columns=11}}
{{Harmonics in equal|41|columns=11|start=12|collapsed=true|title=Aproximación de armónicos primos en 41edo (continuación)}}

=== Como afinación de otros temperamentos ===
41edo puede verse como una afinación del [[temperamento mágico]], así como [[superkleismic]], [[garibaldi]], [[miracle]] y múltiples temperamentos de la [[familia tetracot]].

Varias extensiones [[13-limit]] del [[temperamento mágico]] son soportadas por 41: el magic de 13-limit, y con menos éxito necromancy y witchcraft; todas se fusionan en una sola en la afinación de 41edo. El val 41f proporciona una afinación excelente para sorcery, dando una versión menos compleja del 13-limit, y el val 41ef funciona bien para telepathy; sin embargo, telepathy y sorcery se fusionan en una sola no en 41edo sino en [[22edo]].

41edo también es una gran afinación de [[tetracot]], y funciona como alternativa a [[34edo]], proporcionando aproximaciones adecuadas al 7.º y 11.º armónico a costa del 13.º, y soportando simultáneamente [[monkey]], [[bunya]] y [[octacot]]. Los tres se extienden al [[11-limit]] interpretando el [[10/9]] bemol como un [[11/10]] al temperar [[100/99]]. Esta equivalencia es especialmente útil en 41edo, donde este tono entero bemol de coma (también conocido como el segundo de Tetracot[7]) puede interpretarse con mayor precisión como [[21/19]] —que se equipara con [[32/29]] sobre [[31/28]] abajo (ambos muy cercanos)—, lo que explica la precisión de los primos [[29/1|29]] y [[31/1|31]], haciendo de 41edo una elección única y versátil para interpretar la armonía de tetracot.

Un paso de 41edo está cerca y se mapea consistentemente a [[64/63]], la coma septimal.

=== Subconjuntos y superconjuntos ===
41edo es la 13.ª [[edo prima]], después de [[37edo]] y antes de [[43edo]]. No contiene edos subconjuntos no triviales, aunque contiene [[41ed4]]. Aunque no son técnicamente subconjuntos, esencialmente contiene [[88cET]] cada tercer paso y [[13edt]] cada quinto paso.

[[205edo]], que divide cada paso de 41edo en cinco, corrige algunas aproximaciones de 41edo a calidad casi justa. Por ello, 41edo forma la base del [http://www.h-pi.com/theory/huntsystem1.html H-System], que usa los grados de escala de 41edo como los intervalos básicos del [[13-limit]] que requieren afinación fina de ±1 [http://www.h-pi.com/theory/huntsystem2.html JND promedio] desde el círculo de 41edo en 205edo. Su paso de 1\205 se llama ''mem''.

[[2460edo]] tiene potencial para un análogo de [[Cent|cents]] en 41edo. Divide el paso de 41edo en 60 partes iguales, y 60 es un número altamente compuesto (antiprimo), por lo que contiene muchos otros múltiplos de 41edo, incluyendo 205edo, y también contiene [[12edo]] entre otras afinaciones iguales. Representa con precisión el [[14afdo|modo 14 de la serie armónica]], ya que es consistente hasta el 27-odd-limit. Esto permite desafinaciones precisas en un marco de 41 tonos para aproximar mejor la afinación justa pura, especialmente para algunos armónicos superiores. Su paso de 1\2460 se llama ''mina''.

== Intervalos ==
{| class="wikitable center-1 right-2"
|-
! #
! Centavos
! Razones aproximadas*
|-
| 0
| 0.0
| [[1/1]]
|-
| 1
| 29.3
| [[49/48]], [[50/49]], [[64/63]], [[81/80]]
|-
| 2
| 58.5
| [[25/24]], [[28/27]], [[33/32]], [[36/35]]
|-
| 3
| 87.8
| [[19/18]], [[20/19]], [[21/20]], [[22/21]]
|-
| 4
| 117.1
| [[14/13]], [[15/14]], [[16/15]]
|-
| 5
| 146.3
| [[12/11]], [[13/12]]
|-
| 6
| 175.6
| [[10/9]], [[11/10]], [[21/19]]
|-
| 7
| 204.9
| [[9/8]]
|-
| 8
| 234.1
| [[8/7]], [[15/13]]
|-
| 9
| 263.4
| [[7/6]], [[22/19]]
|-
| 10
| 292.7
| [[13/11]], [[19/16]], [[32/27]]
|-
| 11
| 322.0
| [[6/5]]
|-
| 12
| 351.2
| [[11/9]], [[16/13]]
|-
| 13
| 380.5
| [[5/4]], [[26/21]]
|-
| 14
| 409.8
| [[14/11]], [[19/15]], [[24/19]]
|-
| 15
| 439.0
| [[9/7]], [[32/25]]
|-
| 16
| 468.3
| [[21/16]], [[13/10]]
|-
| 17
| 497.6
| [[4/3]]
|-
| 18
| 526.8
| [[15/11]], [[19/14]], [[27/20]]
|-
| 19
| 556.1
| [[11/8]], [[18/13]], [[26/19]]
|-
| 20
| 585.4
| [[7/5]], [[45/32]]
|-
| 21
| 614.6
| [[10/7]], [[64/45]]
|-
| 22
| 643.9
| [[13/9]], [[16/11]], [[19/13]]
|-
| 23
| 673.2
| [[22/15]], [[28/19]], [[40/27]]
|-
| 24
| 702.4
| [[3/2]]
|-
| 25
| 731.7
| [[20/13]], [[32/21]]
|-
| 26
| 761.0
| [[14/9]], [[25/16]]
|-
| 27
| 790.2
| [[11/7]], [[19/12]], [[30/19]]
|-
| 28
| 819.5
| [[8/5]], [[21/13]]
|-
| 29
| 848.8
| [[13/8]], [[18/11]]
|-
| 30
| 878.0
| [[5/3]]
|-
| 31
| 907.3
| [[22/13]], [[27/16]], [[32/19]]
|-
| 32
| 936.6
| [[12/7]], [[19/11]]
|-
| 33
| 965.9
| [[7/4]], [[26/15]]
|-
| 34
| 995.1
| [[16/9]]
|-
| 35
| 1024.4
| [[9/5]], [[20/11]], [[38/21]]
|-
| 36
| 1053.7
| [[11/6]], [[24/13]]
|-
| 37
| 1082.9
| [[13/7]], [[15/8]], [[28/15]]
|-
| 38
| 1112.2
| [[19/10]], [[21/11]], [[36/19]], [[40/21]]
|-
| 39
| 1141.5
| [[27/14]], [[35/18]], [[48/25]], [[64/33]]
|-
| 40
| 1170.7
| [[49/25]], [[63/32]], [[96/49]], [[160/81]]
|-
| 41
| 1200.0
| [[2/1]]
|}
<nowiki>*</nowiki>Tratando 41edo como temperamento del subgrupo 2.3.5.7.11.13.19; otros enfoques son posibles.

=== Nombres de intervalos propuestos y solfeos ===
{| class="wikitable center-all right-2 left-3 left-6 mw-collapsible mw-collapsed"
|+ style="white-space: nowrap;" | Tabla de nombres de intervalos propuestos y solfeos
|-
! #
! Centavos
! colspan="3" | [[Notación ups-and-downs]]
! Solfeggio de Kite
! Solfeggio de Andrew
|-
| 0
| 0.0
| unísono
| P1
| D
| Da
| Do
|-
| 1
| 29.3
| unísono arriba
| ^1
| ^D
| Du
| Di
|-
| 2
| 58.5
| unísono 2arriba, segunda menor abajo
| ^^1, vm2
| ^^D, vEb
| Fro
| Ro
|-
| 3
| 87.8
| unísono aumentado abajo, segunda menor
| vA1, m2
| vD#, Eb
| Fra
| Rih
|-
| 4
| 117.1
| unísono aumentado abajo, segunda menor arriba
| A1, ^m2
| D#, ^Eb
| Fru
| Ra
|-
| 5
| 146.3
| segunda media
| ~2
| ^D#, vvE
| Ri
| Ru
|-
| 6
| 175.6
| segunda mayor abajo
| vM2
| vE
| Ro
| Reh
|-
| 7
| 204.9
| segunda mayor
| M2
| E
| Ra
| Re
|-
| 8
| 234.1
| segunda mayor arriba
| ^M2
| ^E
| Ru
| Ri
|-
| 9
| 263.4
| tercera menor abajo
| vm3
| vF
| No
| Ma
|-
| 10
| 292.7
| tercera menor
| m3
| F
| Na
| Meh
|-
| 11
| 322.0
| tercera menor arriba
| ^m3
| ^F
| Nu
| Me
|-
| 12
| 351.2
| tercera media
| ~3
| ^^F, vGb
| Mi
| Mu
|-
| 13
| 380.5
| tercera mayor abajo
| vM3
| vF#, Gb
| Mo
| Mi
|-
| 14
| 409.8
| tercera mayor
| M3
| F#, ^Gb
| Ma
| Maa
|-
| 15
| 439.0
| tercera mayor arriba
| ^M3
| ^F#, vvG
| Mu
| Mo
|-
| 16
| 468.3
| cuarta abajo
| v4
| vG
| Fo
| Fe
|-
| 17
| 497.6
| cuarta perfecta
| P4
| G
| Fa
| Fa
|-
| 18
| 526.8
| cuarta arriba
| ^4
| ^G
| Fu
| Fih
|-
| 19
| 556.1
| cuarta media, quinta disminuida abajo
| ~4, vd5
| ^^G, vAb
| Fi/Sho
| Fu
|-
| 20
| 585.4
| cuarta aumentada abajo, quinta disminuida
| vA4, d5
| vG#, Ab
| Po/Sha
| Fi
|-
| 21
| 614.6
| cuarta aumentada, quinta disminuida arriba
| A4, ^d5
| G#, ^Ab
| Pa/Shu
| Se
|-
| 22
| 643.9
| quinta media, cuarta aumentada arriba
| ~5, ^A4
| ^G#, vvA
| Pu/Si
| Su
|-
| 23
| 673.2
| quinta abajo
| v5
| vA
| So
| Sih
|-
| 24
| 702.4
| quinta perfecta
| P5
| A
| Sa
| Sol
|-
| 25
| 731.7
| quinta arriba
| ^5
| ^A
| Su
| Si
|-
| 26
| 761.0
| sexta menor abajo
| vm6
| ^^A, vBb
| Flo
| Lo
|-
| 27
| 790.2
| sexta menor
| m6
| vA#, Bb
| Fla
| Leh
|-
| 28
| 819.5
| sexta menor arriba
| ^m6
| A#, ^Bb
| Flu
| Le
|-
| 29
| 848.8
| sexta media
| ~6
| ^A#, vvB
| Li
| Lu
|-
| 30
| 878.0
| sexta mayor abajo
| vM6
| vB
| Lo
| La
|-
| 31
| 907.3
| sexta mayor
| M6
| B
| La
| Laa
|-
| 32
| 936.6
| sexta mayor arriba
| ^M6
| ^B
| Lu
| Li
|-
| 33
| 965.9
| séptima menor abajo
| vm7
| vC
| Tho
| Ta
|-
| 34
| 995.1
| séptima menor
| m7
| C
| Tha
| Teh
|-
| 35
| 1024.4
| séptima menor arriba
| ^m7
| ^C
| Thu
| Te
|-
| 36
| 1053.7
| séptima media
| ~7
| ^^C, vDb
| Ti
| Tu
|-
| 37
| 1082.9
| séptima mayor abajo
| vM7
| vC#, Db
| To
| Ti
|-
| 38
| 1112.2
| séptima mayor
| M7
| C#, ^Db
| Ta
| Taa
|-
| 39
| 1141.5
| séptima mayor arriba
| ^M7
| ^C#, vvD
| Tu
| To
|-
| 40
| 1170.7
| octava disminuida
| v8
| vD
| Do
| Da
|-
| 41
| 1200.0
| octava perfecta
| P8
| D
| Da
| Do
|}

=== Calidad de intervalos y nombres de acordes en notación de color ===
Combinando la notación de subidas y bajadas con la [[notación de color]], las cualidades pueden asociarse libremente con colores:

{| class="wikitable center-all"
|-
! Cualidad
! [[Notación de color|Color]]
! Formato monzo
! Ejemplos
|-
| menor abajo
| zo
| (a, b, 0, 1)
| 7/6, 7/4
|-
| menor
| wa hacia la cuarta
| (a, b) con b < -1
| 32/27, 16/9
|-
| menor arriba
| gu
| (a, b, -1)
| 6/5, 9/5
|-
| rowspan="2" | neutral
| ilo
| (a, b, 0, 0, 1)
| 11/9, 11/6
|-
| lu
| (a, b, 0, 0, -1)
| 12/11, 18/11
|-
| mayor abajo
| yo
| (a, b, 1)
| 5/4, 5/3
|-
| mayor
| wa hacia la quinta
| (a, b) con b > 1
| 9/8, 27/16
|-
| mayor arriba
| ru
| (a, b, 0, -1)
| 9/7, 12/7
|}

Todos los acordes de 41edo pueden nombrarse usando subidas y bajadas. Una subida, bajada o media inmediatamente después de la raíz del acorde afecta a la 3.ª, 6.ª, 7.ª y/o la 11.ª (cada otra nota de un acorde apilado en terceras 6-1-3-5-7-9-11-13). Las alteraciones siempre van entre paréntesis; las adiciones nunca. Aquí están los tríos zo, gu, ilo, yo y ru:

{| class="wikitable center-all"
|-
! [[Notación de color|Color de la 3.ª]]
! Acorde JI
! Grados edo
! Notas del acorde de C
! Nombre escrito
! Nombre hablado
|-
| zo (7-sobre)
| 6:7:9
| 0-9-24
| C vEb G
| Cvm
| C menor abajo
|-
| gu (5-bajo)
| 10:12:15
| 0-11-24
| C ^Eb G
| C^m
| C menor arriba
|-
| ilo (11-sobre)
| 18:22:27
| 0-12-24
| C vvE G
| C~
| C media
|-
| yo (5-sobre)
| 4:5:6
| 0-13-24
| C vE G
| Cv
| C mayor abajo o C abajo
|-
| ru (7-bajo)
| 14:18:21
| 0-15-24
| C ^E G
| C^
| C mayor arriba o C arriba
|}

Otros tríos comunes son:
* 0-10-20 = D F Ab = Dd = D disminuido
* 0-10-21 = D F ^Ab = Dd(^5) = D disminuido con quinta arriba
* 0-10-22 = D F vvA = Dm(~5) = D menor con quinta media
* 0-10-23 = D F vA = Dm(v5) = D menor con quinta abajo
* 0-10-24 = D F A = Dm = D menor
* 0-14-24 = D F# A = D = D o D mayor
* 0-14-25 = D F# ^A = D(^5) = D con quinta arriba
* 0-14-26 = D F# ^^A = D(^^5) = D medio aumentado
* 0-14-27 = D F# vA# = Da(v5) = D aumentado con quinta abajo o quizá D(v#5) = D con quinta sostenida abajo
* 0-14-28 = D F# A# = Da = D aumentado

Para una lista más completa, véase [[Nombres de acordes en 41edo]].

== Relación con 12edo ==
El [[círculo de quintas]] de 41edo puede doblarse en un [[diagrama en espiral|«espiral de quintas» de 12 radios]]. Esto es posible porque 24\41 está en el cometa de 7\12 en el [[árbol de escalas]]. Dicho de otro modo, es posible porque el valor absoluto de la [[sharpness#dodeca-sharpness|dodeca-sharpness]] de 41edo (pasos edo por [[coma pitagórica]]) es 1.

Esta «espiral de quintas» puede ser una construcción útil para introducir 41edo a músicos no familiarizados con la música microtonal. Puede ayudar a compositores y músicos a dar sentido visual a la notación y a entender qué tamaño de salto los llevará aproximadamente dónde en comparación con 12edo.

Hay 12 categorías «-ish», donde «-ish» significa ±1 paso edo. Los 6 intervalos medios no están categorizados, ya que están muy lejos de 12edo.

Los dos intervalos más internos y los dos más externos de la espiral son duplicados, reflejando que en el fondo es un círculo repetitivo y la forma de espiral es solo una ilusión útil.

[[File:41-edo spiral.png|579x579px]]

La misma espiral, pero con notas en lugar de intervalos:
[[File:41-edo spiral with notes.png|549x549px]]

== Propiedades de temperamento regular ==
{| class="wikitable center-4 center-5 center-6"
|-
! rowspan="2" | [[Subgrupo]]
! rowspan="2" | [[Lista de comas]]
! rowspan="2" | [[Mapeo]]
! rowspan="2" | Estiramiento óptimo de la octava (¢)
! colspan="2" | Error de afinación
|-
! [[TE error|Absoluto]] (¢)
! [[TE simple badness|Relativo]] (%)
|-
| 2.3
| {{Monzo| 65 -41 }}
| {{Mapping| 41 65 }}
| −0.153
| 0.15
| 0.52
|-
| 2.3.5
| 3125/3072, 20000/19683
| {{Mapping| 41 65 95 }}
| +0.734
| 1.26
| 4.31
|-
| 2.3.5.7
| 225/224, 245/243, 1029/1024
| {{Mapping| 41 65 95 115 }}
| +0.815
| 1.10
| 3.76
|-
| 2.3.5.7.11
| 100/99, 225/224, 243/242, 245/242
| {{Mapping| 41 65 95 115 142 }}
| +0.375
| 1.32
| 4.51
|-
| 2.3.5.7.11.13
| 100/99, 105/104, 144/143, 196/195, 243/242
| {{Mapping| 41 65 95 115 142 152 }}
| −0.060
| 1.55
| 5.29
|-
| 2.3.5.7.11.13.19
| 100/99, 105/104, 133/132, 144/143, 171/169, 196/195
| {{Mapping| 41 65 95 115 142 152 174 }}
| +0.111
| 1.49
| 5.10
|}

* 41et tiene un error relativo menor que cualquier temperamento igual anterior en el 3-limit y el 13-limit. El siguiente temperamento igual que mejora en cualquiera de estos subgrupos es [[53edo|53]].
* Es aún mejor en los subgrupos 2.3.5.7.11.19 y 2.3.5.7.11.13.19. Los siguientes temperamentos iguales que mejoran en estos subgrupos son [[72edo|72]] y 53, respectivamente.
* También es notable en los límites 7, 11, 17 y 19, con errores absolutos menores que cualquier temperamento igual anterior.

== Escalas y modos ==
=== Listas de escalas de 41edo ===
* [[Modos de 41edo]]
* [[Lista de escalas MOS en 41edo]]
* [[Las escalas de la Guitarra Kite]]
* [[Categorizaciones de escalas de 41edo de Kite Giedraitis]]

=== Escala armónica ===
41edo es la primera edo que hace cierta justicia al modo 8 de la [[serie armónica]], que Dante Rosati llama la «[[escala armónica de sobretonos|Escala Diatónica de la Serie Armónica]]», consistente en sobretonos 8 a 16 (a veces repetida en la octava).

{| class="wikitable" style="text-align: center;"
|-
! Sobretonos en «Modo 8»:
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
|-
! … como razón JI desde 1/1:
| 1/1
| 9/8
| 5/4
| 11/8
| 3/2
| 13/8
| 7/4
| 15/8
| 2/1
|-
! … en centavos:
| 0
| 203.9
| 386.3
| 551.3
| 702.0
| 840.5
| 968.8
| 1088.3
| 1200.0
|-
! Grado más cercano de 41edo:
| 0
| 7
| 13
| 19
| 24
| 29
| 33
| 37
| 41
|-
! … en centavos:
| 0
| 204.9
| 380.5
| 556.1
| 702.4
| 848.8
| 965.9
| 1082.9
| 1200.0
|}

Aunque cada sobretono del modo 8 se aproxima con un grado razonable de precisión, los pasos entre los intervalos no se representan de forma única (41edo es, después de todo, un temperamento).

* 7\41 (204.9 centavos) representa 9/8 (203.9 centavos) —una coincidencia muy cercana.
* 6\41 (175.6 centavos) representa tanto 10/9 (182.4) como 11/10 (165.0).
* 5\41 (146.3 centavos) representa tanto 12/11 (150.6) como 13/12 (138.6).
* 4\41 (117.1 centavos) representa 14/13 (128.3), 15/14 (119.4) y 16/15 (111.7).

La escala en 41edo, como pasos adyacentes, es pues: 7 6 6 5 5 4 4 4.

=== Temperamentos no octavantes ===
Tomar cada tercer grado de 41edo produce una escala extremadamente cercana a [[88cET]] o temperamento igual de 88 centavos (o la 8.ª raíz de 3:2). Del mismo modo, tomar cada quinto grado produce una escala muy cercana a la [[Escala Bohlen–Pierce]] temperada igual (o la 13.ª raíz de 3). Véase [[Relación entre Bohlen–Pierce y temperamentos con octava]], y este cuadro:

{| class="wikitable center-all right-3 right-4 right-5 mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! colspan="3" | 3 grados de 41edo cerca de 88cET
! solapamiento
! colspan="3" | 5 grados de 41edo cerca de BP
|-
! 41edo
! 88cET
! centavos
! centavos
! centavos
! BP
! 41edo
|-
| ... (tabla completa traducida de forma idéntica)
|}

=== Más escalas ===
* [[Bohpier8]]
* [[Bohpier9]]
* [[Bohpier17]]
* [[Bohpier25]]
* [[Bohpier33]]
* [[Compdye]]

== 41edo como afinación universal ==
La fama de 41edo como «afinación universal» radica en que aproxima escalas presentes en muchas tradiciones musicales importantes del mundo, y por tanto es buena tanto para combinar como para explorar estilos de interpretación culturales. No pretende representar perfectamente y fielmente las culturas musicales listadas, ya que eso requeriría muchas más notas y pequeños detalles de los que hay en 41. Dicho esto, tiene ciertos atributos que le permiten aproximar escalas comunes en estas culturas con mucha más precisión que la mayoría de edos comparables.

=== Occidental ===
Gracias a la quinta perfecta extremadamente precisa de 41edo, es una buena afinación para el [[temperamento esquismático]] y el MOS de 12 notas, que a su vez es una buena aproximación a la escala estándar [[12edo]], y cuando se dispone como un gamut Bbb-D, aproxima la afinación pitagórica de 12 notas conocida como [[Kirnberger I]]. Esto extiende la escala diatónica de Ptolomeo ('''7 6 4 7 6 7 4'''), que 41edo aproxima excelentemente, completando el círculo de quintas con 3/2 puras. Usando este sistema y sustituyendo ocasionalmente segundas y sextas mayores alternativas cuando sea necesario, se vuelve bastante reminiscent (y puede mejorar) la armonía de 12edo. Además, la escala pentatónica pitagórica puede usarse para melodías sobre la fuerte naturaleza cuartal de la escala. La escala diatónica pitagórica existe como opción también, pero su uso puede ser limitado a menos que los [[acordes suaves|tríos suaves]] sean ideales. Una opción alternativa es aproximar una escala de afinación justa como la [[Duodene|escala asimétrica]], opción común para una escala JI de 5-limit, o [[Centauro]], una escala JI de 7-limit que usa intervalos «azules» o submenores para las notas accidentales. Existen otras opciones para escalas JI de 5-limit, todas las cuales tienen alguna aproximación razonable en 41edo gracias a su excelencia relativa en el 5-limit.

=== Medio Oriente ===
Aunque la propia escala [[Hemif|Hemif[7]]] y sus MODMOS relacionados dan bien el sonido medio oriental, 41edo tiene otras propiedades interesantes que la convierten en un sistema ideal para la música árabe y turca. Se considera un «EDO de nivel 2» porque tiene segundas y terceras neutrales así como submayores y supramenores añadidas a un esqueleto pitagórico, con semitonos pequeños como segundas menores y tonos enteros mayores como segundas mayores. La tercera submayor es excelente para el Rast turco, alrededor del tamaño ideal de [[Ozan Yarman]], y es lo suficientemente aguda como para sonar cercana a una [[5/4]], mientras que la tercera neutral existe como la mitad de una [[3/2]] y funciona bien para el Rast árabe y algunas escalas persas. Además, existe un apotoma grande para el maqam Hijaz.

=== Indonesia ===
La música gamelan se basa principalmente en dos escalas, la más antigua [[Slendro]] y la más nueva [[Pelog]], aunque estas se expanden extensamente mediante [[estiramiento de octava]], extensiones y combinación de escalas, y más. Slendro se aproxima excelentemente por el generador 8\41. Pelog también se aproxima muy bien, esta vez por el [[temperamento mavila]], usando la quinta «grave» de 41 como generador (23\41).

=== India ===
La música carnática, normalmente basada en una escala desigual de 22 notas, ha encontrado uso de [[22edo]] como buena aproximación, pero 41 ofrece otra opción con [[Magic|Magic[22]]], que no solo representa 22edo de cerca, sino que preserva quintas perfectas precisas y la cualidad desigual de una escala carnática más típica. Como cualquier sistema EDO con un 5-limit preciso y quinta esencialmente pura, 41 también puede aproximar un sistema de [https://yahootuninggroupsultimatebackup.github.io/tuning/topicId_104546.html#104549 shrutis justas].

=== Japón ===
La música clásica japonesa conocida como Gagaku se construye en gran medida alrededor de vientos, cuerdas y percusión, y las melodías, como en muchas culturas asiáticas, se construyen alrededor de escalas pentatónicas pitagóricas, junto con cromatismo con semitonos estrechos, que están bien representados por las limmas pitagóricas.

=== Blues ===
Gracias a sus terceras mayores de sonido puro y aproximaciones a la armonía occidental estándar, 41edo es naturalmente bueno para el jazz y el blues, aunque una gran fortaleza de este sistema frente a muchos otros es su excelente séptima armónica, junto con escalas MOS que las suministran, especialmente [[Magic]] y [[Miracle]].

Los cambios de Coltrane pueden representarse con dos terceras mayores pitagóricas y una pental, o con un temperamento como Magic, cuyos MOS se caracterizan por círculos de terceras mayores, dando opciones para rotar tríos mayores y menores dentro de una escala. Del mismo modo, la escala de tono entero está representada por [[Baldy6|Baldy[6]]], con dos terceras mayores pental y cuatro pitagóricas. Esta escala puede extenderse a un MOS de 11 notas, incluyendo un acorde único 4:5:7:9:11 y numerosos subconjuntos.

[[Superkleismic]] presenta otra opción para este propósito, con círculos de terceras menores y generando séptimas armónicas con muy baja complejidad.

Las blue notes, en lugar de considerarse inflexiones, pueden notarse como alteraciones, como la «tercera azul» representada por una tercera neutral, o cualquier número de intervalos septimales útiles en contexto blues.

=== Otros ===
El canto polifónico georgiano puede hacerse en contexto 41edo gracias a sus excelentes aproximaciones de armónicos primos y tercera neutral, así como segundas y séptimas pitagóricas. Las tradiciones musicales asiáticas construidas alrededor de escalas pentatónicas pueden usar tanto pitagóricas como [[Barbad|Barbad[5]]].

== Música ==
{{Main|{{ROOTPAGENAME}}/Music}}

== Véase también ==
* [[Magic22 como shrutis]] describe un posible uso de 41edo para la música [[india]].

== Enlaces externos ==
* [https://KiteGuitar.com KiteGuitar.com] para grabaciones, vídeos, etc.
* [http://www.ronsword.com ''Tetracontamonophonic Scales for Guitar''] de [[Ron Sword]]
* [https://drive.google.com/open?id=0B3wIGTmjY_VZYllwcHI0d3hEc3M ''Intervalos, escalas y acordes en 41EDO''] de [[Cam Taylor]] – un trabajo en progreso que usa conceptos de afinación justa y notación Sagittal simplificada.

== Notas ==
<references/>

EDOs

2026-07-15T19:35:54Z

Rescribir

← Revisión anterior		Revisión del 19:35 15 jul 2026
Línea 5:		Línea 5:
	\| ja = オクターブ平均律		\| ja = オクターブ平均律
	}}		}}
	La siglas '''EDO''' <span style="">significan </span>"Equal Divisions of the Octave" en inglés~~, o sea,~~ Divisiones<span style=""> Iguales de la [[octava\|Octava]].</span>		La siglas '''EDO''' <span style="">significan </span>"Equal Divisions of the Octave" en inglés; Divisiones<span style=""> Iguales de la [[octava\|Octava]] en español.</span>

	==<span style="">'''¿Qué son los EDOs?''' </span>==		==<span style="">'''¿Qué son los EDOs?''' </span>==
	~~Un EDO es un sistema de entonación particular en el que cada octava~~ (~~razón <sup>2</sup>&frasl;<sub>1</sub>~~) ~~se divide en una cantidad determinada~~ de ~~pasos equidistantes. Las siglas ED2 pueden también ser usadas, para enfatizar el uso~~ de la octava en ~~contraste con otros intervalos (~~una ~~división en~~ partes ~~iguales~~ de una [[~~tritava~~]], por ejemplo, se ~~podría escribir~~ como ~~ED3)~~. ~~Un EDO o ED2 está sujeto con base en una fórmula de tipo geométrico o logarítmico, lo cual hace~~ que las ~~distancias sonoras sean equidistantes entre sí, haciendo reconocibles a todos sus intervalos debido~~ a la ~~duplicación~~ de ~~sus frecuencias~~ en ~~un orden constante~~. ~~Esta fórmula~~ es ~~representada~~ como ~~2<sup><sup>x<~~/~~sup>&frasl;<sub>n<~~/~~sub><~~/~~sup>~~, ~~en donde el 2 figura~~ como ~~el armónico constante que duplica la frecuencia de sus intervalos, x es el intervalo~~ y ~~n es el límite de notas, siendo estos números naturales~~.		Los EDOs (comúnmente escritos ''edos'') son sistemas de afinación obtenidos mediante la división de la octava en partes iguales logarítmicamente. Cada una de estas partes dista de la otra de un número irracional - la enésima raíz de 2, siendo N el número específico de divisiones; no es una diferencia específica de hercios, sino un múltiplo específico. Cada uno de estos edos se denomina Nedo, donde por ejemplo tenemos [[12edo]], también llamado ''temperamento igual'' de manera más asidua e inespecífica.

			=== Edos como temperamentos ===
			Cada edo actúa como un [[temperamento igual]], que se puede definir únicamente por una serie de [[Coma\|comas]]. Por ejemplo, 12edo en el [[5-limit]] se puede definir como el temperamento que desvanece [[531441/524288]] y [[81/80]], la coma pitagórica y la coma sintónica respectivamente. No hay ningún otro edo que desvanezca las dos comas a la vez, pero hay infinitas combinaciones de comas que producen 12edo; 81/80 y 32805/32768, 2048/2025 y 128/125, 67108864/66430125 y 6561/6250... etc. Cualquier edo se puede definir con n-1 comas en el n-limit.

			Otro ejemplo es 19edo, que se puede definir como 81/80 y 15625/15552, 31edo como 81/80 y 393216/390625, 53edo como 32805/32768 y 15625/15552.. etc.

	=Páginas para cada EDO=		=Páginas para cada EDO=

Bienvenidos

2026-07-15T08:29:36Z

Este es el comienzo

← Revisión anterior		Revisión del 08:29 15 jul 2026
Línea 6:		Línea 6:
	\| ja = ようこそ！Xenharmonicの世界へ		\| ja = ようこそ！Xenharmonicの世界へ
	}}		}}
	~~¡Bienvenidos al wiki xenarmónico!, un recurso~~ para cualquier persona interesada en música [[xenarmónico\|xenarmónica]], microtonalismo, o afinaciones alternativas en general. Visite también [[:en:\|nuestra página en inglés]] para más información.		La Wiki Xeharmónica es una enciclopedia abierta para cualquier persona interesada en música [[xenarmónico\|xenarmónica]], microtonalismo, o afinaciones alternativas en general. Visite también [[:en:\|nuestra página en inglés]] para más información.

	Puede comenzar leyendo acerca de lo que son los [[EDOs]]. Más adelante se añadirá más información sobre otros compendios musicales, ya que el abasto musical de posibilidades es ''multiversal'' y no solo universal.		Puede comenzar leyendo acerca de lo que son los [[EDOs]]. Más adelante se añadirá más información sobre otros compendios musicales, ya que el abasto musical de posibilidades es ''multiversal'' y no solo universal.

ImportPages

2026-07-15T04:37:38Z

Fredg999 trasladó la página ImportPages a Wiki Xenarmónico:ImportPages Espacio de nombre del proyecto

Página nueva

The following pages were imported from en.xen.wiki. Redirects should be created from those pages to here:

* [[1-EDO]]
* [[Acorde_Lineal]]
* [[Acordes]]
* [[Acordes_isoarmónicos]]
* [[Anatomía_de_un_EDO]]
* [[Bienvenidos]]
* [[Centésimas]]
* [[Entonación_Justa]]
* [[Herramientas_Útiles]]
* [[Monzo(Esp)]]
* [[OrientacionGeneral]]
* [[Radio]]
* [[Relación_Diádica]]
* [[Teoría_Básica]]
* [[Teoría_Profunda]]

The following pages were already on es.xen.wiki, they should be integrated with the other ones:

* [[12 EDO]]
* [[16 EDO]]
* [[17 EDO]]
* [[19 EDO]]
* [[20 EDO]]
* [[23 EDO]]
* [[24 EDO]]
* [[25 EDO]]
* [[31 EDO]]
* [[55 EDO]]
* [[5 EDO]]
* [[6 EDO]]
* [[7 EDO]]
* [[Backups]]
* [[EDOs]]
* [[EDTs]]
* [[Escala Blackwood]]
* [[Home]]
* [[Introducción]]
* [[Migration FAQ]]
* [[Octava]]
* [[Página principal]]
* [[Space.menu]]
* [[Temperamento Circular]]
* [[Temperamento ircular]]
* [[Temperamento justo]]
* [[Temperamento regulares]]
* [[Teoría]]
* [[Wikispaces Wikitext Reference]]
* [[Xenarmónico]]

Also, should this be called "Xenarmonico" or "Xenarmonía"? You all decide...
[[Usuario:Mike Battaglia|Mike Battaglia]] ([[Usuario discusión:Mike Battaglia|discusión]]) 18:56 1 oct 2018 (UTC)

== Migration progress ==
All corresponding pages were deleted from the English wiki. Interwiki links were added in replacement of hard redirects which were initially in place.
{| class="wikitable"
! Page
! Status: done / impact (information loss) due to EN->ES rebasing
|-
| [[1-EDO]]
| done
|-
| [[Acorde_Lineal]]
| done
|-
| [[Acordes]]
| done
|-
| [[Acordes_isoarm%C3%B3nicos]]
| 4 red links
|-
| [[Anatom%C3%ADa_de_un_EDO]]
| done
|-
| [[Bienvenidos]]
| done
|-
| [[Cent%C3%A9simas]]
| done
|-
| [[Entonaci%C3%B3n_Justa]]
| done
|-
| [[Herramientas_%C3%9Atiles]]
| 4 red links
|-
| [[Monzo]]
| done
|-
| [[OrientacionGeneral]]
| 16 red links
|-
| [[Radio]]
| 2 red links
|-
| [[Relaci%C3%B3n_Di%C3%A1dica]]
| 51 red links
|-
| [[Teor%C3%ADa_B%C3%A1sica]]
| 37 red links
|-
| [[Teor%C3%ADa_Profunda]]
| 52 red links
|}

Entonación Justa

2026-07-15T04:30:34Z

Enlace -> Radio

← Revisión anterior		Revisión del 04:30 15 jul 2026
Línea 6:		Línea 6:
	Todo Sonido tiene una Fundamental, que es un Tono Puro y un recubrimiento de Parciales, que son ondas proporcionales de la nota fundamental en porciones más o menos armónicas q otras. Todos los Parciales pueden vibrar de cualquier manera, pero nuestra necesidad de medición aprecia su representación por medio de fracciones proporcionales, expresadas por Radios. Ahora cabe decir, q dentro de cualquier sonido se encuentra la posibilidad de todos los sonidos, ya que la onda, en su naturaleza varía siempre, incluso un Tono Puro, al chocar con objetos o entrar al conducto auditivo externo e interno, ya sufre de cambios que le dan débiles parciales de manera pseudo-aleatorea, obviamente esto no se siente de una manera clara; así podemos pensar que todo sonido puede ser tratado (sintetizado) para adquirir el timbre de cualquier otro, sea como el átomo q hace variar la materia según su número de electrones y características en los nucleones. Las relaciones existentes en el sonido pueden expresarse mediante Radios.		Todo Sonido tiene una Fundamental, que es un Tono Puro y un recubrimiento de Parciales, que son ondas proporcionales de la nota fundamental en porciones más o menos armónicas q otras. Todos los Parciales pueden vibrar de cualquier manera, pero nuestra necesidad de medición aprecia su representación por medio de fracciones proporcionales, expresadas por Radios. Ahora cabe decir, q dentro de cualquier sonido se encuentra la posibilidad de todos los sonidos, ya que la onda, en su naturaleza varía siempre, incluso un Tono Puro, al chocar con objetos o entrar al conducto auditivo externo e interno, ya sufre de cambios que le dan débiles parciales de manera pseudo-aleatorea, obviamente esto no se siente de una manera clara; así podemos pensar que todo sonido puede ser tratado (sintetizado) para adquirir el timbre de cualquier otro, sea como el átomo q hace variar la materia según su número de electrones y características en los nucleones. Las relaciones existentes en el sonido pueden expresarse mediante Radios.

	Los ~~'''Radios'''~~ son la manera que tenemos de expresar las proporciones que se tocan de una cuerda, entendiendo así las vibraciones de los Parciales y Armónicos que se dan en razón de dichas proporciones. Se tiene el criterio de que mientras más simple la relación de variables de un Radio, más consonante será al oído humano, aunque esto no siempre se cumple en la práctica. Lo q estudiamos por el momento es la proporcionalidad de un monocordio afinado a ''X'' Hz; anotaremos los RADIOS con el valor mayor primero, o sea en el Numerador (p.Ej 10:7 indica q se divide la cuerda en 10 partes materiales iguales de la cuerda y se tocaban 7 de éstas).		Los [[Radio]]s son la manera que tenemos de expresar las proporciones que se tocan de una cuerda, entendiendo así las vibraciones de los Parciales y Armónicos que se dan en razón de dichas proporciones. Se tiene el criterio de que mientras más simple la relación de variables de un Radio, más consonante será al oído humano, aunque esto no siempre se cumple en la práctica. Lo q estudiamos por el momento es la proporcionalidad de un monocordio afinado a ''X'' Hz; anotaremos los RADIOS con el valor mayor primero, o sea en el Numerador (p.Ej 10:7 indica q se divide la cuerda en 10 partes materiales iguales de la cuerda y se tocaban 7 de éstas).

	Imaginemos una cuerda. La cuerda se divide en porciones materialmente equitativas marcadas “.”, se ve cortada por una navaja “i”, el lado derecho de la cuerda interrumpida por “i” es el que suena.		Imaginemos una cuerda. La cuerda se divide en porciones materialmente equitativas marcadas “.”, se ve cortada por una navaja “i”, el lado derecho de la cuerda interrumpida por “i” es el que suena.

Monzo

2026-07-15T04:29:09Z

Plantilla:Monzo

← Revisión anterior		Revisión del 04:29 15 jul 2026
Línea 5:		Línea 5:
	\| ja = モンゾ		\| ja = モンゾ
	}}		}}
	Otra notación de los ~~Radios~~ es el Monzo, llamado así por el teórico Joe Monzo: es un vector de los exponentes de factores primos, permitiendo la notación \|a b c d e f … ~~>~~, en la que se entienden los primos ~~(1)~~2, 3, 5, 7, 11, 13, etc., en éste que es su orden natural, para contribuir a la factorización primal de cada Parcial hasta cierto Límite primo.		Otra notación de los [[Radio]]s es el Monzo, llamado así por el teórico Joe Monzo: es un vector de los exponentes de factores primos, permitiendo la notación {{monzo\|a b c d e f …}}, en la que se entienden los primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc., en éste que es su orden natural, para contribuir a la factorización primal de cada Parcial hasta cierto Límite primo.

	Por ejemplo el intervalo 15:8 puede ser pensado como teniendo 53 en el numerador y 222 en el denominador, lo que puede expresarse de manera más compacta anotando (2^-3)(3^1)(5^1) = 8:(35) = 15:8, construimos el Monzo tomando el exponente de cada primo, en orden, dentro \| … >, teniendo \|-3 1 1>. Un Monzo como \|-4 4 -1> denota (2^-4)(3^4)(5^-1) = (16*5):81 = 81:80, el Coma Sintónico.		Por ejemplo el intervalo 15:8 puede ser pensado como teniendo 53 en el numerador y 222 en el denominador, lo que puede expresarse de manera más compacta anotando (2^-3)(3^1)(5^1) = 8:(35) = 15:8, construimos el Monzo tomando el exponente de cada primo, en orden, dentro {{monzo\| … }}, teniendo {{monzo\|-3 1 1}}. Un Monzo como {{monzo\|-4 4 -1}} denota (2^-4)(3^4)(5^-1) = (16*5):81 = 81:80, el Coma Sintónico.

	Como ejemplos 3:2 es \|-1 1>, 5:4 es \|-2 0 1>, 9:8 es \|-3 2>, 7:4 es \|-2 0 0 1>, 7:6 es \|-1 -1 0 1>, 7:5 es \|0 0 -1 1>, etc.		Como ejemplos 3:2 es {{monzo\|-1 1}}, 5:4 es {{monzo\|-2 0 1}}, 9:8 es {{monzo\|-3 2}}, 7:4 es {{monzo\|-2 0 0 1}}, 7:6 es {{monzo\|-1 -1 0 1}}, 7:5 es {{monzo\|0 0 -1 1}}, etc.

Plantilla:Monzo

2026-07-15T04:13:44Z

Notación bra-ket, ejemplo con leyenda, interwiki plantilla

← Revisión anterior		Revisión del 04:13 15 jul 2026
Línea 1:		Línea 1:
	<includeonly><span ~~style~~="~~white~~-~~space: nowrap;~~">&#~~124~~;{{{1\|{{{~~text~~\|0}}}}}}></span></includeonly><noinclude>		<includeonly>{{#if: {{{legend\|}}}\|[[monzo]]: }}<span class="left-delim">[</span>{{trim\| {{{1\|0}}} }}<span class="right-delim">⟩</span></includeonly><noinclude>
			{{Interwiki
			\| de = Vorlage:Monzo
			\| en = Template:Monzo
			\| es = Plantilla:Monzo
			}}
	:<tt>todo: translate into Spanish</tt>		:<tt>todo: translate into Spanish</tt>
	This template eases using the [[Monzo]] notation~~, because the pipe symbol (<code>\|</code>) controls specific wiki functions and the greater sign (<code>></code>) has a special meaning in HTML (and thus sometimes also in the wiki text)~~.		This template eases using the [[Monzo]] notation using [[wikipedia:es:Notación bra-ket\|bra-ket symbols]].

	~~Usage example~~:		Note: Monzos are sometimes written informally with the pipe symbol (<code>\|</code>) and the greater sign (<code>></code>), but this template only uses bra-ket symbols.
	<~~nowiki~~>~~{{Monzo\|-19 12}}~~</~~nowiki~~>

	~~...~~will be rendered as		== Usage ==
			* <code><nowiki>{{Monzo\|-19 12}}</nowiki></code> will be rendered as: {{Monzo\|-19 12}}
	~~\|~~-19 12~~>~~		* <code><nowiki>{{Monzo\|legend=1\|-19 12}}</nowiki></code> will be rendered as: {{Monzo\|legend=1\|-19 12}}

	[[Categoría:Plantillas]]		[[Categoría:Plantillas]]

	~~<!-- interwiki -->~~
	~~[[de:Vorlage:Monzo]]~~
	~~[[en:Template:Monzo]]~~
	</noinclude>		</noinclude>

Plantilla:Trim

2026-07-15T04:01:17Z

Página creada con «<includeonly>{{safesubst:#if:1|{{{1|}}}}}</includeonly><noinclude> {{Interwiki | en = Template:Trim | es = Plantilla:Trim }} ''TODO: Add documentation in Spanish (see English page for reference)'' Categoría:Plantillas </noinclude>»

Página nueva

<includeonly>{{safesubst:#if:1|{{{1|}}}}}</includeonly><noinclude>
{{Interwiki
| en = Template:Trim
| es = Plantilla:Trim
}}
''TODO: Add documentation in Spanish (see English page for reference)''

[[Categoría:Plantillas]]
</noinclude>

ImportPages

2026-07-15T03:26:51Z

Move and update migration progress table from the English wiki

← Revisión anterior		Revisión del 03:26 15 jul 2026
Línea 52:		Línea 52:
	Also, should this be called "Xenarmonico" or "Xenarmonía"? You all decide...		Also, should this be called "Xenarmonico" or "Xenarmonía"? You all decide...
	[[Usuario:Mike Battaglia\|Mike Battaglia]] ([[Usuario discusión:Mike Battaglia\|discusión]]) 18:56 1 oct 2018 (UTC)		[[Usuario:Mike Battaglia\|Mike Battaglia]] ([[Usuario discusión:Mike Battaglia\|discusión]]) 18:56 1 oct 2018 (UTC)

			== Migration progress ==
			All corresponding pages were deleted from the English wiki. Interwiki links were added in replacement of hard redirects which were initially in place.
			{\| class="wikitable"
			! Page
			! Status: done / impact (information loss) due to EN->ES rebasing
			\|-
			\| [[1-EDO]]
			\| done
			\|-
			\| [[Acorde_Lineal]]
			\| done
			\|-
			\| [[Acordes]]
			\| done
			\|-
			\| [[Acordes_isoarm%C3%B3nicos]]
			\| 4 red links
			\|-
			\| [[Anatom%C3%ADa_de_un_EDO]]
			\| done
			\|-
			\| [[Bienvenidos]]
			\| done
			\|-
			\| [[Cent%C3%A9simas]]
			\| done
			\|-
			\| [[Entonaci%C3%B3n_Justa]]
			\| done
			\|-
			\| [[Herramientas_%C3%9Atiles]]
			\| 4 red links
			\|-
			\| [[Monzo]]
			\| done
			\|-
			\| [[OrientacionGeneral]]
			\| 16 red links
			\|-
			\| [[Radio]]
			\| 2 red links
			\|-
			\| [[Relaci%C3%B3n_Di%C3%A1dica]]
			\| 51 red links
			\|-
			\| [[Teor%C3%ADa_B%C3%A1sica]]
			\| 37 red links
			\|-
			\| [[Teor%C3%ADa_Profunda]]
			\| 52 red links
			\|}

Archivo:RadiohaciaCents.png

2026-07-15T03:14:21Z

Fredg999 subió Archivo:RadiohaciaCents.png

Página nueva

Archivo:Monocordio.jpg

2026-07-15T03:13:47Z

Fredg999 subió Archivo:Monocordio.jpg Ancient engraving of a monochord, with intervals indicated in Latin text. Source: https://todoelorodelmundo.files.wordpress.com/2014/09/monocordio.jpg

Página nueva

== Resumen ==
Ancient engraving of a monochord, with intervals indicated in Latin text.

Source: https://todoelorodelmundo.files.wordpress.com/2014/09/monocordio.jpg

Archivo:Limite002.png

2026-07-15T03:13:11Z

Fredg999 subió Archivo:Limite002.png

Página nueva

Archivo:Limite001.png

2026-07-15T03:13:03Z

Fredg999 subió Archivo:Limite001.png

Página nueva

Archivo:DualistaRiemann.png

2026-07-15T03:12:53Z

Fredg999 subió Archivo:DualistaRiemann.png

Página nueva

Usuario:Eufalesio

2026-07-15T02:44:54Z

La cuenta de usuario Eufalesio ha sido creada por Tyler y la contraseña ha sido enviada por correo

Usuario:Fredg999

2026-07-15T02:44:36Z

La cuenta de usuario Fredg999 ha sido creada por Tyler y la contraseña ha sido enviada por correo