Centésimas

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Las centésimas de tono o cents son una de las menores unidades que empleamos para calcular la altura de un sonido sobre un tono fundamental expresado como cero (0). Equivale a una centésima del semitono temperado, lo que quiere decir que cada porción del Sistema Occidental Dodecafónico (12EDO) mide 100 cents, sumando todas las notas de la octava tenemos 1200 cents. Así, una quinta de siete pasos en este sistema sería de 700 cents. La altura musical del Sistema Temperado Actual se mide manera logarítmica en razón de la dodecagésima raíz de 2, mientras que en intervalos justos, esta quinta (3:2) sería de aproximadamente 701.955001 cents.

La fórmula para calcular la altura de una frecuencia en cents es:

[math] \text{Fundamental Hz} * \frac{\text{Numero Mayor}}{\text{Numero Menor}} = \text{Radio expresado en Hz} [/math]

Algunos ejemplos son los siguientes:

  • Una octava mide 1200 cents.
  • Dos octavas miden 2400 cents.
  • Una tritava mide aproximadamente 1901.955001 cents.
  • Una tercia major (5/4) mide aproximadamente 386.313714 cents

Para calcular la diferencia entre dos vibraciones traducida a Cents:

[math] 1200 * log_2 \frac{\text{Hertzio a comparar}}{\text{Hertzio base}} = \text{Diferencia entre Hz expresada en Cents} [/math]

1.1.1. es la menor unidad que empleamos para calcular la altura de un sonido sobre un tono Fundamental expresado como cero (0). Equivale a una centésima del semitono temperado, lo que quiere decir que cada porción del Sistema Occidental dodecafónico (12EDO) mide 100cents, sumando todas las notas de la octava tenemos 1200cents, así una quinta de siete pasos en este Sistema sería de 700cents. La altura musical del Sistema Temperado Actual se mide manera logarítmica en razón de external image clip_image002.png, diferente de los intervalos Justos, en la que esa quinta (3:2) sería de 701.955001cents.

La fórmula para calcular la altura de un Radio en Cents es:

external image clip_image004.png

Ok, ahora pensemos momentáneamente en base al pianoforte actual: Do0 con respecto a Do1 se expresa en un RADIO de 2/1, con 1200cents. Do0 y Do2 se expresa en un radio de 4/1, con 2400cents, esto es porque la mitad de una cuerda es la octava del tono q la cuerda hace entera, cuando tocamos un cuarto de la cuerda oímos el sonido fundamental dos octavas arriba, así se cumplen los RADIOS 2/1 y 4/1, sus 8/1, 16/1. Do0 y Sol1 se expresan con el radio 3/1, es la doceava, con 1901.955cents, 3:2 con 701.955cents. Ahora 5/1 es una diecisieteava mayor, eso quiere decir q si tocamos un quinto de una cuerda tenemos el sonido de dos octavas y una tercera mayor con respecto a la fundamental, sea Do0 y Mi2 se expresan con el radio 5/1, con 2786.31371cents.

Para calcular la diferencia entre dos vibraciones traducida a Cents:

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