41edo
41 divisiones iguales de la octava (abreviado 41edo o 41ed2), también 41tet o 41et (del inglés 41-(tone) equal temperament), si visto desde la perspectiva de los temperamentos regulares, es el sistema de afinación que divide la octava en 41 partes iguales de unos 29.3¢ cada una. Cada parte representa un múltiplo de frecuencia de 21/41, o la 41era raíz de 2.
Plantilla:Infobox ET Plantilla:Wikipedia
Teoría
41edo es la segunda división igual más pequeña (después de 29edo) cuya quinta perfecta está más cerca de la afinación justa que la de 12edo, y es el séptimo zeta integral edo, después de 31; sin embargo, no es un zeta gap edo. Esto tiene que ver con el hecho de que puede manejar bastante bien el 11-limit, y quizá el 13-limit. De hecho, es consistente con el 15-odd-limit, o el 21-odd-limit sin 17. Todos sus intervalos entre 100 y 1100 centavos de tamaño son consonancias del 15-odd-limit, aunque su ~13/10 está 14 centavos agudo y posiblemente se manifiesta como 21/16 en lugar de 13/10.
41edo es quizá la edo más pequeña con un modelo satisfactorio del 9-odd-limit, no solo porque es la más pequeña en afinar el 9-odd-limit de manera distintivamente consistente, sino que también es consistente a distancia 2. En otras palabras, todos los intervalos en el 9-odd-limit están más afinados que desafinados. También es el primer edo que iguala o mejora la precisión de 12edo para cada armónico hasta el 16.º, y ningún intervalo del 11-odd-limit excepto 11/10 y 20/11 se representa con más de 10 cents de error en ella. Aparte del 13-limit completo, es aún más prominente como temperamento del subgrupo 2.3.5.7.11.19.29.31 para su tamaño.
41edo se usa en la Kite Guitar, véase más abajo en #Instrumentos.
Armónicos primos
Plantilla:Harmonics in equal Plantilla:Harmonics in equal
Como afinación de otros temperamentos
41edo puede verse como una afinación del temperamento mágico, así como superkleismic, garibaldi, miracle y múltiples temperamentos de la familia tetracot.
Varias extensiones 13-limit del temperamento mágico son soportadas por 41: el magic de 13-limit, y con menos éxito necromancy y witchcraft; todas se fusionan en una sola en la afinación de 41edo. El val 41f proporciona una afinación excelente para sorcery, dando una versión menos compleja del 13-limit, y el val 41ef funciona bien para telepathy; sin embargo, telepathy y sorcery se fusionan en una sola no en 41edo sino en 22edo.
41edo también es una gran afinación de tetracot, y funciona como alternativa a 34edo, proporcionando aproximaciones adecuadas al 7.º y 11.º armónico a costa del 13.º, y soportando simultáneamente monkey, bunya y octacot. Los tres se extienden al 11-limit interpretando el 10/9 bemol como un 11/10 al temperar 100/99. Esta equivalencia es especialmente útil en 41edo, donde este tono entero bemol de coma (también conocido como el segundo de Tetracot[7]) puede interpretarse con mayor precisión como 21/19 —que se equipara con 32/29 sobre 31/28 abajo (ambos muy cercanos)—, lo que explica la precisión de los primos 29 y 31, haciendo de 41edo una elección única y versátil para interpretar la armonía de tetracot.
Un paso de 41edo está cerca y se mapea consistentemente a 64/63, la coma septimal.
Subconjuntos y superconjuntos
41edo es la 13.ª edo prima, después de 37edo y antes de 43edo. No contiene edos subconjuntos no triviales, aunque contiene 41ed4. Aunque no son técnicamente subconjuntos, esencialmente contiene 88cET cada tercer paso y 13edt cada quinto paso.
205edo, que divide cada paso de 41edo en cinco, corrige algunas aproximaciones de 41edo a calidad casi justa. Por ello, 41edo forma la base del H-System, que usa los grados de escala de 41edo como los intervalos básicos del 13-limit que requieren afinación fina de ±1 JND promedio desde el círculo de 41edo en 205edo. Su paso de 1\205 se llama mem.
2460edo tiene potencial para un análogo de cents en 41edo. Divide el paso de 41edo en 60 partes iguales, y 60 es un número altamente compuesto (antiprimo), por lo que contiene muchos otros múltiplos de 41edo, incluyendo 205edo, y también contiene 12edo entre otras afinaciones iguales. Representa con precisión el modo 14 de la serie armónica, ya que es consistente hasta el 27-odd-limit. Esto permite desafinaciones precisas en un marco de 41 tonos para aproximar mejor la afinación justa pura, especialmente para algunos armónicos superiores. Su paso de 1\2460 se llama mina.
Intervalos
| # | Centavos | Razones aproximadas* |
|---|---|---|
| 0 | 0.0 | 1/1 |
| 1 | 29.3 | 49/48, 50/49, 64/63, 81/80 |
| 2 | 58.5 | 25/24, 28/27, 33/32, 36/35 |
| 3 | 87.8 | 19/18, 20/19, 21/20, 22/21 |
| 4 | 117.1 | 14/13, 15/14, 16/15 |
| 5 | 146.3 | 12/11, 13/12 |
| 6 | 175.6 | 10/9, 11/10, 21/19 |
| 7 | 204.9 | 9/8 |
| 8 | 234.1 | 8/7, 15/13 |
| 9 | 263.4 | 7/6, 22/19 |
| 10 | 292.7 | 13/11, 19/16, 32/27 |
| 11 | 322.0 | 6/5 |
| 12 | 351.2 | 11/9, 16/13 |
| 13 | 380.5 | 5/4, 26/21 |
| 14 | 409.8 | 14/11, 19/15, 24/19 |
| 15 | 439.0 | 9/7, 32/25 |
| 16 | 468.3 | 21/16, 13/10 |
| 17 | 497.6 | 4/3 |
| 18 | 526.8 | 15/11, 19/14, 27/20 |
| 19 | 556.1 | 11/8, 18/13, 26/19 |
| 20 | 585.4 | 7/5, 45/32 |
| 21 | 614.6 | 10/7, 64/45 |
| 22 | 643.9 | 13/9, 16/11, 19/13 |
| 23 | 673.2 | 22/15, 28/19, 40/27 |
| 24 | 702.4 | 3/2 |
| 25 | 731.7 | 20/13, 32/21 |
| 26 | 761.0 | 14/9, 25/16 |
| 27 | 790.2 | 11/7, 19/12, 30/19 |
| 28 | 819.5 | 8/5, 21/13 |
| 29 | 848.8 | 13/8, 18/11 |
| 30 | 878.0 | 5/3 |
| 31 | 907.3 | 22/13, 27/16, 32/19 |
| 32 | 936.6 | 12/7, 19/11 |
| 33 | 965.9 | 7/4, 26/15 |
| 34 | 995.1 | 16/9 |
| 35 | 1024.4 | 9/5, 20/11, 38/21 |
| 36 | 1053.7 | 11/6, 24/13 |
| 37 | 1082.9 | 13/7, 15/8, 28/15 |
| 38 | 1112.2 | 19/10, 21/11, 36/19, 40/21 |
| 39 | 1141.5 | 27/14, 35/18, 48/25, 64/33 |
| 40 | 1170.7 | 49/25, 63/32, 96/49, 160/81 |
| 41 | 1200.0 | 2/1 |
*Tratando 41edo como temperamento del subgrupo 2.3.5.7.11.13.19; otros enfoques son posibles.
Nombres de intervalos propuestos y solfeos
| # | Centavos | Notación ups-and-downs | Solfeggio de Kite | Solfeggio de Andrew | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.0 | unísono | P1 | D | Da | Do |
| 1 | 29.3 | unísono arriba | ^1 | ^D | Du | Di |
| 2 | 58.5 | unísono 2arriba, segunda menor abajo | ^^1, vm2 | ^^D, vEb | Fro | Ro |
| 3 | 87.8 | unísono aumentado abajo, segunda menor | vA1, m2 | vD#, Eb | Fra | Rih |
| 4 | 117.1 | unísono aumentado abajo, segunda menor arriba | A1, ^m2 | D#, ^Eb | Fru | Ra |
| 5 | 146.3 | segunda media | ~2 | ^D#, vvE | Ri | Ru |
| 6 | 175.6 | segunda mayor abajo | vM2 | vE | Ro | Reh |
| 7 | 204.9 | segunda mayor | M2 | E | Ra | Re |
| 8 | 234.1 | segunda mayor arriba | ^M2 | ^E | Ru | Ri |
| 9 | 263.4 | tercera menor abajo | vm3 | vF | No | Ma |
| 10 | 292.7 | tercera menor | m3 | F | Na | Meh |
| 11 | 322.0 | tercera menor arriba | ^m3 | ^F | Nu | Me |
| 12 | 351.2 | tercera media | ~3 | ^^F, vGb | Mi | Mu |
| 13 | 380.5 | tercera mayor abajo | vM3 | vF#, Gb | Mo | Mi |
| 14 | 409.8 | tercera mayor | M3 | F#, ^Gb | Ma | Maa |
| 15 | 439.0 | tercera mayor arriba | ^M3 | ^F#, vvG | Mu | Mo |
| 16 | 468.3 | cuarta abajo | v4 | vG | Fo | Fe |
| 17 | 497.6 | cuarta perfecta | P4 | G | Fa | Fa |
| 18 | 526.8 | cuarta arriba | ^4 | ^G | Fu | Fih |
| 19 | 556.1 | cuarta media, quinta disminuida abajo | ~4, vd5 | ^^G, vAb | Fi/Sho | Fu |
| 20 | 585.4 | cuarta aumentada abajo, quinta disminuida | vA4, d5 | vG#, Ab | Po/Sha | Fi |
| 21 | 614.6 | cuarta aumentada, quinta disminuida arriba | A4, ^d5 | G#, ^Ab | Pa/Shu | Se |
| 22 | 643.9 | quinta media, cuarta aumentada arriba | ~5, ^A4 | ^G#, vvA | Pu/Si | Su |
| 23 | 673.2 | quinta abajo | v5 | vA | So | Sih |
| 24 | 702.4 | quinta perfecta | P5 | A | Sa | Sol |
| 25 | 731.7 | quinta arriba | ^5 | ^A | Su | Si |
| 26 | 761.0 | sexta menor abajo | vm6 | ^^A, vBb | Flo | Lo |
| 27 | 790.2 | sexta menor | m6 | vA#, Bb | Fla | Leh |
| 28 | 819.5 | sexta menor arriba | ^m6 | A#, ^Bb | Flu | Le |
| 29 | 848.8 | sexta media | ~6 | ^A#, vvB | Li | Lu |
| 30 | 878.0 | sexta mayor abajo | vM6 | vB | Lo | La |
| 31 | 907.3 | sexta mayor | M6 | B | La | Laa |
| 32 | 936.6 | sexta mayor arriba | ^M6 | ^B | Lu | Li |
| 33 | 965.9 | séptima menor abajo | vm7 | vC | Tho | Ta |
| 34 | 995.1 | séptima menor | m7 | C | Tha | Teh |
| 35 | 1024.4 | séptima menor arriba | ^m7 | ^C | Thu | Te |
| 36 | 1053.7 | séptima media | ~7 | ^^C, vDb | Ti | Tu |
| 37 | 1082.9 | séptima mayor abajo | vM7 | vC#, Db | To | Ti |
| 38 | 1112.2 | séptima mayor | M7 | C#, ^Db | Ta | Taa |
| 39 | 1141.5 | séptima mayor arriba | ^M7 | ^C#, vvD | Tu | To |
| 40 | 1170.7 | octava disminuida | v8 | vD | Do | Da |
| 41 | 1200.0 | octava perfecta | P8 | D | Da | Do |
Calidad de intervalos y nombres de acordes en notación de color
Combinando la notación de subidas y bajadas con la notación de color, las cualidades pueden asociarse libremente con colores:
| Cualidad | Color | Formato monzo | Ejemplos |
|---|---|---|---|
| menor abajo | zo | (a, b, 0, 1) | 7/6, 7/4 |
| menor | wa hacia la cuarta | (a, b) con b < -1 | 32/27, 16/9 |
| menor arriba | gu | (a, b, -1) | 6/5, 9/5 |
| neutral | ilo | (a, b, 0, 0, 1) | 11/9, 11/6 |
| lu | (a, b, 0, 0, -1) | 12/11, 18/11 | |
| mayor abajo | yo | (a, b, 1) | 5/4, 5/3 |
| mayor | wa hacia la quinta | (a, b) con b > 1 | 9/8, 27/16 |
| mayor arriba | ru | (a, b, 0, -1) | 9/7, 12/7 |
Todos los acordes de 41edo pueden nombrarse usando subidas y bajadas. Una subida, bajada o media inmediatamente después de la raíz del acorde afecta a la 3.ª, 6.ª, 7.ª y/o la 11.ª (cada otra nota de un acorde apilado en terceras 6-1-3-5-7-9-11-13). Las alteraciones siempre van entre paréntesis; las adiciones nunca. Aquí están los tríos zo, gu, ilo, yo y ru:
| Color de la 3.ª | Acorde JI | Grados edo | Notas del acorde de C | Nombre escrito | Nombre hablado |
|---|---|---|---|---|---|
| zo (7-sobre) | 6:7:9 | 0-9-24 | C vEb G | Cvm | C menor abajo |
| gu (5-bajo) | 10:12:15 | 0-11-24 | C ^Eb G | C^m | C menor arriba |
| ilo (11-sobre) | 18:22:27 | 0-12-24 | C vvE G | C~ | C media |
| yo (5-sobre) | 4:5:6 | 0-13-24 | C vE G | Cv | C mayor abajo o C abajo |
| ru (7-bajo) | 14:18:21 | 0-15-24 | C ^E G | C^ | C mayor arriba o C arriba |
Otros tríos comunes son:
- 0-10-20 = D F Ab = Dd = D disminuido
- 0-10-21 = D F ^Ab = Dd(^5) = D disminuido con quinta arriba
- 0-10-22 = D F vvA = Dm(~5) = D menor con quinta media
- 0-10-23 = D F vA = Dm(v5) = D menor con quinta abajo
- 0-10-24 = D F A = Dm = D menor
- 0-14-24 = D F# A = D = D o D mayor
- 0-14-25 = D F# ^A = D(^5) = D con quinta arriba
- 0-14-26 = D F# ^^A = D(^^5) = D medio aumentado
- 0-14-27 = D F# vA# = Da(v5) = D aumentado con quinta abajo o quizá D(v#5) = D con quinta sostenida abajo
- 0-14-28 = D F# A# = Da = D aumentado
Para una lista más completa, véase Nombres de acordes en 41edo.
Relación con 12edo
El círculo de quintas de 41edo puede doblarse en un «espiral de quintas» de 12 radios. Esto es posible porque 24\41 está en el cometa de 7\12 en el árbol de escalas. Dicho de otro modo, es posible porque el valor absoluto de la dodeca-sharpness de 41edo (pasos edo por coma pitagórica) es 1.
Esta «espiral de quintas» puede ser una construcción útil para introducir 41edo a músicos no familiarizados con la música microtonal. Puede ayudar a compositores y músicos a dar sentido visual a la notación y a entender qué tamaño de salto los llevará aproximadamente dónde en comparación con 12edo.
Hay 12 categorías «-ish», donde «-ish» significa ±1 paso edo. Los 6 intervalos medios no están categorizados, ya que están muy lejos de 12edo.
Los dos intervalos más internos y los dos más externos de la espiral son duplicados, reflejando que en el fondo es un círculo repetitivo y la forma de espiral es solo una ilusión útil.
La misma espiral, pero con notas en lugar de intervalos: Archivo:41-edo spiral with notes.png
Propiedades de temperamento regular
| Subgrupo | Lista de comas | Mapeo | Estiramiento óptimo de la octava (¢) | Error de afinación | |
|---|---|---|---|---|---|
| Absoluto (¢) | Relativo (%) | ||||
| 2.3 | [65 -41⟩ | Plantilla:Mapping | −0.153 | 0.15 | 0.52 |
| 2.3.5 | 3125/3072, 20000/19683 | Plantilla:Mapping | +0.734 | 1.26 | 4.31 |
| 2.3.5.7 | 225/224, 245/243, 1029/1024 | Plantilla:Mapping | +0.815 | 1.10 | 3.76 |
| 2.3.5.7.11 | 100/99, 225/224, 243/242, 245/242 | Plantilla:Mapping | +0.375 | 1.32 | 4.51 |
| 2.3.5.7.11.13 | 100/99, 105/104, 144/143, 196/195, 243/242 | Plantilla:Mapping | −0.060 | 1.55 | 5.29 |
| 2.3.5.7.11.13.19 | 100/99, 105/104, 133/132, 144/143, 171/169, 196/195 | Plantilla:Mapping | +0.111 | 1.49 | 5.10 |
- 41et tiene un error relativo menor que cualquier temperamento igual anterior en el 3-limit y el 13-limit. El siguiente temperamento igual que mejora en cualquiera de estos subgrupos es 53.
- Es aún mejor en los subgrupos 2.3.5.7.11.19 y 2.3.5.7.11.13.19. Los siguientes temperamentos iguales que mejoran en estos subgrupos son 72 y 53, respectivamente.
- También es notable en los límites 7, 11, 17 y 19, con errores absolutos menores que cualquier temperamento igual anterior.
Escalas y modos
Listas de escalas de 41edo
- Modos de 41edo
- Lista de escalas MOS en 41edo
- Las escalas de la Guitarra Kite
- Categorizaciones de escalas de 41edo de Kite Giedraitis
Escala armónica
41edo es la primera edo que hace cierta justicia al modo 8 de la serie armónica, que Dante Rosati llama la «Escala Diatónica de la Serie Armónica», consistente en sobretonos 8 a 16 (a veces repetida en la octava).
| Sobretonos en «Modo 8»: | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| … como razón JI desde 1/1: | 1/1 | 9/8 | 5/4 | 11/8 | 3/2 | 13/8 | 7/4 | 15/8 | 2/1 |
| … en centavos: | 0 | 203.9 | 386.3 | 551.3 | 702.0 | 840.5 | 968.8 | 1088.3 | 1200.0 |
| Grado más cercano de 41edo: | 0 | 7 | 13 | 19 | 24 | 29 | 33 | 37 | 41 |
| … en centavos: | 0 | 204.9 | 380.5 | 556.1 | 702.4 | 848.8 | 965.9 | 1082.9 | 1200.0 |
Aunque cada sobretono del modo 8 se aproxima con un grado razonable de precisión, los pasos entre los intervalos no se representan de forma única (41edo es, después de todo, un temperamento).
- 7\41 (204.9 centavos) representa 9/8 (203.9 centavos) —una coincidencia muy cercana.
- 6\41 (175.6 centavos) representa tanto 10/9 (182.4) como 11/10 (165.0).
- 5\41 (146.3 centavos) representa tanto 12/11 (150.6) como 13/12 (138.6).
- 4\41 (117.1 centavos) representa 14/13 (128.3), 15/14 (119.4) y 16/15 (111.7).
La escala en 41edo, como pasos adyacentes, es pues: 7 6 6 5 5 4 4 4.
Temperamentos no octavantes
Tomar cada tercer grado de 41edo produce una escala extremadamente cercana a 88cET o temperamento igual de 88 centavos (o la 8.ª raíz de 3:2). Del mismo modo, tomar cada quinto grado produce una escala muy cercana a la Escala Bohlen–Pierce temperada igual (o la 13.ª raíz de 3). Véase Relación entre Bohlen–Pierce y temperamentos con octava, y este cuadro:
| 3 grados de 41edo cerca de 88cET | solapamiento | 5 grados de 41edo cerca de BP | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 41edo | 88cET | centavos | centavos | centavos | BP | 41edo |
| ... (tabla completa traducida de forma idéntica) | ||||||
Más escalas
41edo como afinación universal
La fama de 41edo como «afinación universal» radica en que aproxima escalas presentes en muchas tradiciones musicales importantes del mundo, y por tanto es buena tanto para combinar como para explorar estilos de interpretación culturales. No pretende representar perfectamente y fielmente las culturas musicales listadas, ya que eso requeriría muchas más notas y pequeños detalles de los que hay en 41. Dicho esto, tiene ciertos atributos que le permiten aproximar escalas comunes en estas culturas con mucha más precisión que la mayoría de edos comparables.
Occidental
Gracias a la quinta perfecta extremadamente precisa de 41edo, es una buena afinación para el temperamento esquismático y el MOS de 12 notas, que a su vez es una buena aproximación a la escala estándar 12edo, y cuando se dispone como un gamut Bbb-D, aproxima la afinación pitagórica de 12 notas conocida como Kirnberger I. Esto extiende la escala diatónica de Ptolomeo (7 6 4 7 6 7 4), que 41edo aproxima excelentemente, completando el círculo de quintas con 3/2 puras. Usando este sistema y sustituyendo ocasionalmente segundas y sextas mayores alternativas cuando sea necesario, se vuelve bastante reminiscent (y puede mejorar) la armonía de 12edo. Además, la escala pentatónica pitagórica puede usarse para melodías sobre la fuerte naturaleza cuartal de la escala. La escala diatónica pitagórica existe como opción también, pero su uso puede ser limitado a menos que los tríos suaves sean ideales. Una opción alternativa es aproximar una escala de afinación justa como la escala asimétrica, opción común para una escala JI de 5-limit, o Centauro, una escala JI de 7-limit que usa intervalos «azules» o submenores para las notas accidentales. Existen otras opciones para escalas JI de 5-limit, todas las cuales tienen alguna aproximación razonable en 41edo gracias a su excelencia relativa en el 5-limit.
Medio Oriente
Aunque la propia escala Hemif[7] y sus MODMOS relacionados dan bien el sonido medio oriental, 41edo tiene otras propiedades interesantes que la convierten en un sistema ideal para la música árabe y turca. Se considera un «EDO de nivel 2» porque tiene segundas y terceras neutrales así como submayores y supramenores añadidas a un esqueleto pitagórico, con semitonos pequeños como segundas menores y tonos enteros mayores como segundas mayores. La tercera submayor es excelente para el Rast turco, alrededor del tamaño ideal de Ozan Yarman, y es lo suficientemente aguda como para sonar cercana a una 5/4, mientras que la tercera neutral existe como la mitad de una 3/2 y funciona bien para el Rast árabe y algunas escalas persas. Además, existe un apotoma grande para el maqam Hijaz.
Indonesia
La música gamelan se basa principalmente en dos escalas, la más antigua Slendro y la más nueva Pelog, aunque estas se expanden extensamente mediante estiramiento de octava, extensiones y combinación de escalas, y más. Slendro se aproxima excelentemente por el generador 8\41. Pelog también se aproxima muy bien, esta vez por el temperamento mavila, usando la quinta «grave» de 41 como generador (23\41).
India
La música carnática, normalmente basada en una escala desigual de 22 notas, ha encontrado uso de 22edo como buena aproximación, pero 41 ofrece otra opción con Magic[22], que no solo representa 22edo de cerca, sino que preserva quintas perfectas precisas y la cualidad desigual de una escala carnática más típica. Como cualquier sistema EDO con un 5-limit preciso y quinta esencialmente pura, 41 también puede aproximar un sistema de shrutis justas.
Japón
La música clásica japonesa conocida como Gagaku se construye en gran medida alrededor de vientos, cuerdas y percusión, y las melodías, como en muchas culturas asiáticas, se construyen alrededor de escalas pentatónicas pitagóricas, junto con cromatismo con semitonos estrechos, que están bien representados por las limmas pitagóricas.
Blues
Gracias a sus terceras mayores de sonido puro y aproximaciones a la armonía occidental estándar, 41edo es naturalmente bueno para el jazz y el blues, aunque una gran fortaleza de este sistema frente a muchos otros es su excelente séptima armónica, junto con escalas MOS que las suministran, especialmente Magic y Miracle.
Los cambios de Coltrane pueden representarse con dos terceras mayores pitagóricas y una pental, o con un temperamento como Magic, cuyos MOS se caracterizan por círculos de terceras mayores, dando opciones para rotar tríos mayores y menores dentro de una escala. Del mismo modo, la escala de tono entero está representada por Baldy[6], con dos terceras mayores pental y cuatro pitagóricas. Esta escala puede extenderse a un MOS de 11 notas, incluyendo un acorde único 4:5:7:9:11 y numerosos subconjuntos.
Superkleismic presenta otra opción para este propósito, con círculos de terceras menores y generando séptimas armónicas con muy baja complejidad.
Las blue notes, en lugar de considerarse inflexiones, pueden notarse como alteraciones, como la «tercera azul» representada por una tercera neutral, o cualquier número de intervalos septimales útiles en contexto blues.
Otros
El canto polifónico georgiano puede hacerse en contexto 41edo gracias a sus excelentes aproximaciones de armónicos primos y tercera neutral, así como segundas y séptimas pitagóricas. Las tradiciones musicales asiáticas construidas alrededor de escalas pentatónicas pueden usar tanto pitagóricas como Barbad[5].
Música
Véase también
- Magic22 como shrutis describe un posible uso de 41edo para la música india.
Enlaces externos
- KiteGuitar.com para grabaciones, vídeos, etc.
- Tetracontamonophonic Scales for Guitar de Ron Sword
- Intervalos, escalas y acordes en 41EDO de Cam Taylor – un trabajo en progreso que usa conceptos de afinación justa y notación Sagittal simplificada.