Relación Diádica

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Por relación diádica se entienden las relaciones existentes entre notas de un acorde en el que cada uno de los intervalos pertenece a un conjunto específico y son considerados como consonantes, esto se hace analizando en díadas las combinaciones posibles y los intervalos resultantes. Por relación diádica justa se entiende un acorde en la entonación racional, de manera que cada una de sus notas en relación con la nota más baja es un número racional que pertenece al conjunto de las consonancias y además, cada intervalo entre las notas pertenece al conjunto de consonancias. Por relación esencialmente justa se entiende un acorde que se considera una aproximación de un acorde justo diádico, de manera que cada uno de sus intervalos se considera que es una aproximación del intervalo correspondiente en la relación justa. Así, por ejemplo, 1, 5/4 y 3/2 forma un acorde justo con relaciones diádicas cuando la consonancia establecida entra en el diamante límite 5 con equivalencia de octava, las díadas posibles son 1 y 5/4, 5/4 y 3/2, 1 y 3/2. por ejemplo el acorde 0-10-18 en 31ED2 con el conjunto de consonancias {8, 10, 13 , 18, 21, 23, 31} módulo 31, es un acorde con relación esencialmente justa de 1, 5/4, 3/2 y sus díadas posibles son, 0 y 10, 10 y 18, 0 y 18.

Algunos ejemplos de Tétradas en la Entonación Justa:

tétradas límite 7

tétradas límite 9

tétradas 1-3-7-11

tétradas límite 13

tétradas límite 15

tétradas límite 17

Por relación diádica esencialmente temperada se entiende un acorde definido en dentro un temperamento regular abstracto, de tal manera que cada intervalo pertenece a un conjunto de consonancias, pero no hay un acorde correspondiente una relación diádica justa. Esto significa que cada intervalo, cuando es asignado por el temperamento regular abstracto, pertenece a la consonancia establecida. Por ejemplo, el acorde 1, 6/5, 10/7, cuando está mapeada al temperamento Starling, que templa el comma 126/125, tiene cada uno de sus intervalos en el conjunto de consonancias límite 7 que es el temperamento del diamante límite 7 por 126/125. Sin embargo, (10/7)/(6/5) = 25/21 es límite 25, y no hay otro acorde límite 7 con relación diádica justa que pueda expresar el resultado, por lo que se analiza como una relación diádica esencialmente temperada. Las relaciones diádicas esencialmente temperadas son una noción relacionada con los bombas de coma(TERMINO A CONSIDERAR), y se pueden utilizar como base para la creación de bombas. El uso de acordes esencialmente templados en progresiones y enlaces rompe la armonía de las relaciones exclusivamente justas y sirve como una especie de lubricante armónico al impartir fluidez y dinamismo a la armonía, a costa de difuminar el sentido de la tonalidad con frecuencia.

Kite Giedraitis ha propuesto el término "acorde comático innato" para describir el tipo de acorde que no pueda asignarse a la entonación justa en un límite primo e impar, por tanto, un acorde que no va a "anillarse". Este término es más amplio que el término "acorde esencialmente temperado", ya que incluye la posibilidad de que la cuerda no se vea atenuada en absoluto, y contiene un intervalo de lobo. Por ejemplo, la tríada aumentada límite 5 es un acorde comático innato, porque es imposible entonar las tres principales IIIas a 5/4. La coma innata aquí es 128/125 = 41 ¢. En la práctica, podría ser cantado o tocado de manera justa, pero con un gran límite impar y por lo tanto un intervalo de lobo, como 1/1, 5/4, 25/16 ó 1/1, 5/4, 8/5. O podría ser temperada, por ejemplo, en 12-edo como 0cents, 400cents, 800cents y 1.200cents. En entonación justa límite 5, una de las 3as se puede sintonizar a 9/7. La coma innata se reduce a 225/224, sólo 8 ¢. Esta coma puede ser distribuida entre las tres IIIas, resultando en el tempemperamento de cada una sólo unos cents, que pueden ser lo suficientemente cercanos como para ser aceptables. En el límite 11, este acorde no es un acorde comático innato, ya que puede ser sintonizado justamente como 7:9:11, un límite lo suficientemente bajo para "anillarlo". Sin embargo, es cuestionable que éste acorde califique como una tríada aumentada, debido a que la IIIra superior casi no suena mayor.

7-limit

Acordes del temperamento starling

Acorde Hendrix

9-limit

Pentada mesotónica add6-9

Acordes marvel

Acordes sensamagic

11-limit

Triada mothwellsmic

triada ptolemismic

acordes valinorsmic

acordes rastmic

acordes keenanismic

acordes pentacircle

acordes werckismic

acordes swetismic

acordes undecimales marvel

acordes jove

acordes prodigy

acordes miracle

acorde de séptimamagical

tétrada orwell

hexada tutonic

13-limit

Triada ratwolf

acordes gentle

acordes minthmic

acordes huntmic

acordes kestrel

acordes mynucumic

acordes squbemic

tétrada sinbadmic

triada marveltwin

triada petrmic

triada cuthbert

hexada hecate

15-limit

Tétrada guanyin

Tétrada island

Tétrada nicolic

acorde battaglia

19-limit

Acorde hendrix

triada rootminor

triada rootsubminor

21-limit

Pentada slendric

Anómalas Suspensiones Saturadas

Una anómala suspensión saturada, o ASS, es un término introducido por Graham Breed para una acorde justo de límite n, a la que ninguna clase de tono límite n puede ser añadido mientras se mantiene en el límite n, y que no es ni un Otonal o un acorde Utonal; es decir, que no está contenido como un sub-acorde ya por 1:3:5 … :n ó 1:1/3:1/5: ... :1/n acorde. La existencia de este tipo de acordes fue descubierto por Paul Erlich . A continuación se enumeran dos ASS Límite 9 de especial interés, ya que evitan los intervalos más pequeños que un tono entero menor.

Acorde de Sexta Justa Añadida

Es un acorde límite 5, límite 9, de entonación justa que es un "ASS", o anómala suspensión saturada . En posición de cierre, es de 1, 5/4, 3/2 y 5/3, con los pasos de 5/4, 6/5, 10/9 y 6/5, respectivamente. Otra disposición es 1, 6/5, 3/2 y 9/5, en cuya forma se le puede llamar un acorde justo de séptima menor.

Tétrada Suiza

La tétrada suiza es un acorde límite 7, límite 9, que es un ASS. En posición de cierre, es de 1, 7/6, 3/2 y 7/4, con los pasos 7/6, 9/7, 7/6, 8/7. Versiones templadas de que han sido llamadas "acordes de séptima submenor" o "acorde de sexta suiza", por lo que "tétrada suiza" divide la diferencia.